Varför funkar inte denna lösning

Division med 0 är inte definierat. Du dividerar med cos(x) som ju kan vara 0

Det är den lösningen du missar

Du kan testa med att först bryta ut cos(x) och få   cos(x)(3cos(x)-1)=0 så ser du att cos(x)=0 är en lösning

Du skulle ha skrivit:
cos(x)*(3*cos(x) - 1) = 0

Du har bara löst den understrukna delen

Tack för hjälpen. 

Men nu räknade jag en annan uppgift och man skulle lösa ekvationen sinx-3cosx=0  och i facit dividerade de då med cosx så att de fick en tangensfunktion. Men hur fungerar det, om man inte kan dividera med 0?

Tack på förhand 

Man måste kolla om ett x som gör cosx = 0 också uppfyller ekvationen, och det gör det inte här.

och det gör det inte eftersom vi då inte kan få en tangensfunktion, eller?

Tack på förhand

Innan du delar med något okänt, oavsett om det är sin, cos eller bara x, så måste du ta reda på om det kan vara 0. Det gör du genom att testa. Byt ut cos mot 0 och se om ekvationen är löst eller inte. 

Att råka dela på 0 kallas ibland skämtsamt för matematikens dödssynd. Det är ett vanligt fel när man löser många typer av ekvationer.

Men jag förstår inte hur det kan finnas en situation där man kan dividera med noll det borde väl aldrig funka? Och hur fungerar det i detta fall?
Tack på förhand

Det funkar ibland, och helt plötsligt får man fel svar och vet inte varför :)

Hur menar du att det funkade här?

I denna ekvationen sinx-3cosx=0  funkade det att dividera med cosx. 

Tack på förhand

Om du stoppar in cos =0 i den ekvationen så får vi sinx=0 kvar.

Sin x och cos x kan inte vara 0 samtidigt, så ekvationen är inte löst. Alltså är cosx inte 0, och då har vi inte delat på 0. 

Så för att cosx skulle kunna vara noll i denna ekvation hade även sinx behövt vara det och eftersom det inte kan ske kan inte cos vara noll och därför kan vi dividera med cosx?

tack på förhand

Ja, precis. Testa på samma sätt med den andra ekvationen.