Varför funkar inte avståndsformeln på denna uppgift?

Hej,

uppgiften är:

Detta är mitt svar/ lösning på a)

svar: ja den är rätvinklig

På b) gjorde jag så här:

1. för att kunna räkna fram arean behöver jag veta vad längden x & y är.

2. jag tänker att jag kan få fram längden på sidorna genom avståndsformeln som är:

d= (roten ur) (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2

jag tänker då att:

1. För att få fram sträcka AC så tar jag punkten (1,1) & punkten (6,6) och lägger in den i avståndsformeln

2. för att få fram sträckan AB tänker jag att jag tar punkten (1,1) & (4-2) & lägger in i formeln & får då sidan y eller så sidan AB & jag kan vidare räkna fram arean.

men de funkar inte? Vart tänker jag fel?

Vilka värden har du fått fram hittills?

Tack för svaret. Jag får avrundade svar:

räknar jag kanske fel?

Problemet som uppkommer är att du använder ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ vilket inte är fallet. Det verkar som att du har fått rätt längd på sträckan mellan (4,-2) och (1,1) men på den andra så blir det lite fel.

$x = \sqrt{{(6 - 1)}^{2} + {(6 - 1)}^{2}} = \sqrt{5^{2} + 5^{2}} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50}$

Ser du skillnaden mellan dessa uträkningar? Man får räkna ut det inom parantesen och kvadrera det uttrycket istället för att ta ena termen kvadrerad minus den andra termen kvadrerad.

Jahaa.. okej, så jag räknar fram parentesen innan! SEN räknar jag fram vad det svaret blir kvadrerat. Vänta ska räkna om & se om jag får till det.

Jag har nu räknat fram det, men... de blir ju avrundade tal även här.

Om jag avrundar det till 3 decimaler blir det:

x 7,071 antar att jag får tolka x sträckan som ca 7
y 4,242 antar att jag får tolka y sträckan som ca 4

det betyder ju att arean blir ett ca tal? typ

7*4= 28

28/2 = 14

så... svar: Arean är CA 14 cm2

det liksom känns fel att skriva så, alltså ca.. kanske är avståndsformeln inte rätt formel att använda? för liksom varför får jag massa decimaltal, de gör mig osäker på om jag gör rätt/tänker rätt?

Du har räknat fram rätt längder och avståndsformeln är bra och använda och du har lyckats få fram de rätta längderna. Problemet med att svaret innehåller decimaltal är för att du har avrundat sträckorna. Om man tar det exakt så får man för triangeln

$A = \frac{\sqrt{50} \times \sqrt{18}}{2} = \frac{\sqrt{900}}{2} = \frac{30}{2} = 15$ .

Med andra ord så har du tänkt helt rätt, men man kan använda de exakta värderna för att få fram en exakt area.

Jahaa, ja de där blir ju exakt okej tack, har aldrig tänkt så där att jag kan multiplicera två roten ur tecken för att få fram ett roten ur. Tack för svaret!
så.. får tänka på de i delar..
typ:
A= B*H/2

1.(roten ur) 50 * (roten ur 18) = tänker här 50*18=900, jag lägger sen till (roten ur) tecknet.
2.(roten ur)900 Slår de på räknare =30
sen när jag har fått roten ur de två så tar jag de /2 och får fram arean! SMART!
3. 30/2 = 15 cm2

Jätte tack!

Svara

Visa senaste svar