Varför funkar det inte att använda formeln y= Ca^x i denna uppgift?
Hej,
Jag har en text uppgift:
Finn sätter in 4 000 kr på ett bankkonto med årsräntesatsen 1,75 %.
a) Hur mycket har Finn på kontot efter fem år?
Jag tänker så här:
y=Ca^x om:
C är värdet dvs 4000
a är förändringsfaktorn dvs 1,75
x är tiden dvs 5 år
så tänker jag:
y=4000 * 1,75^5 jag slår detta på räknaren och får fram 65.652 & det är jätte fel.
Varför blir det fel? tänker jag fel?
Hej.
En förändringsfaktor på 1,75 motsvarar en procentuell förändring på 75%
Precis 75% förändring per år.. det är ju inte vad uppgiften säger, nej, just de, uppgiften säger 1,75% per år & inte 75% per år. Om jag sätter in 1,75 på förändringsfaktorn så blir det 75%, så behöver sätta in något där som är 1,75% men hur gör jag det?
Har testat med att ta 0,25 som förändringsfaktor men det blir också fel, något närmare svaret men inte rätt...
Vad är förändringsfaktorn för 1% ökning?
Naturens skrev:Precis 75% förändring per år.. det är ju inte vad uppgiften säger, nej, just de, uppgiften säger 1,75% per år & inte 75% per år. Om jag sätter in 1,75 på förändringsfaktorn så blir det 75%, så behöver sätta in något där som är 1,75% men hur gör jag det?
Har testat med att ta 0,25 som förändringsfaktor men det blir också fel, något närmare svaret men inte rätt...
Läs gärna detta avsnitt om förändringsfaktir och hur det hänger ihop med procentuell förändring.
Fråga sedan oss om allt du vill attvi förklarar närmare.
Okej, tack. Jag tycker mig ändå, förstå det jag läser där, eller tror det iallafall..
Men förstår bara inte varför jag då inte får fram svaret rätt med hjälp av formeln?
Tänker:
Liksom förändringsfaktorn är 1,75% per år, och 1,75% är ju då en ökning med 75% per år?
Summan är 4000kr när det sätts in.
Efter 1 år är pengarna 7000kr, dvs från 4000 till 7000 blir en ökning med 3000kr
4000*1,75=7000 en ökning med 75% som då är en ökning med 3000kr
7000/4000 = 1,75%
För att veta vad detta blir på 5 år. Borde inte formeln y=Ca^x funka då?
Naturens skrev:Okej, tack. Jag tycker mig ändå, förstå det jag läser där, eller tror det iallafall..
Men förstår bara inte varför jag då inte får fram svaret rätt med hjälp av formeln?
Tänker:
Liksom förändringsfaktorn är 1,75% per år, och 1,75% är ju då en ökning med 75% per år?
Nej, den procentuella ökningen är 1,75%. Det motsvarar en förändringsfaktor på 1,0175.
Pröva själv:
- Utgå från värdet 100 och öka det med 1,75%. Det nya värdet blir då 100+0,0175*100 = 101,75.
- Utgå från värdet 100 och multiplicera det med förändringsfaktorn 1,0175. Det nya värdet blir då 100*1,0175 = 101,75.
Ser du att resultatet blir detsamma?
Är du med på att det betyder att en ökning på 1,75% motsvarar en förändringsfaktor som är 1,0175?
Summan är 4000kr när det sätts in.
Efter 1 år är pengarna 7000kr, dvs från 4000 till 7000 blir en ökning med 3000kr
Varifrån får du att pengarna är vörda 7000 kr efter 1 år?
4000*1,75=7000 en ökning med 75% som då är en ökning med 3000kr
7000/4000 = 1,75%
Här blandar du ihop procent och andel.
Är du med på att procent betyder hundradelar, dvs att
- 1 % = 1/100
- 2 % = 2/100?
- 1,75% = 1,75/100?
Om ja, är du då även med på att
- 5/100 = 0,05 = 5 %?
- 90/100 = 0,9 = 90 %?
- 120/100 = 1,2 = 120 %?
- 7000/4000 = 1,75 = 175 %?
För att veta vad detta blir på 5 år. Borde inte formeln y=Ca^x funka då?
Jo, men som sagt, din förändringsfaktor a ska vara 1,0175, inte 1,75.
Jag förstår förklaringen på hundradelar. Tack.
Men fråga.. Om den procentuella ökningen är 1,75% så betyder det ju en ökning med 75%, kanske då inte i förändringsfaktor men i procentuell ökning? dvs en procentuell ökning med 75%?
Men om 1,75 inte är förändringsfaktorn utan 1,0175 är det, då undrar jag hur du räkna fram det och vet det? Liksom bara genom att se frågan och se att det står 1,75% ? Hur får du 1,75 % att bli 1,0175 i ff och hur vet du att du måste göra om 1,75% till en förändringsfaktor och det inte redan är det?
Är det för att det står "per år" på uppgiften? dvs 12 månader? har det med någonting att göra?
Om den procentuella ökningen per år är 1,75% måste jag ta reda på förändringsfaktorn av 1,75 för att använda formeln men hur gör man det liksom förändringsfaktorn av den procentuella ökningen.. blir förvirrad... men uppskattar hjälpen mycket så tack
Naturens skrev:Jag förstår förklaringen på hundradelar. Tack.
Men fråga.. Om den procentuella ökningen är 1,75% så betyder det ju en ökning med 75%,
Nej, det gör det inte. Det betyder att den procentuella ökningen är 1,75 %, d v s lite mindre än 2 %.
kanske då inte i förändringsfaktor men i procentuell ökning? dvs en procentuell ökning med 75%?
Nej.
Men om 1,75 inte är förändringsfaktorn utan 1,0175 är det, då undrar jag hur du räkna fram det och vet det? Liksom bara genom att se frågan och se att det står 1,75% ? Hur får du 1,75 % att bli 1,0175 i ff och hur vet du att du måste göra om 1,75% till en förändringsfaktor och det inte redan är det?
Från början är "alltihop" 100 %. Om det ökar med 1,75 % blir det 101,75 %. Om man skriver om detta till decimalform blir det 1,0175.
Är det för att det står "per år" på uppgiften? dvs 12 månader? har det med någonting att göra?
Nej.
Om den procentuella ökningen per år är 1,75% måste jag ta reda på förändringsfaktorn av 1,75 för att använda formeln men hur gör man det liksom förändringsfaktorn av den procentuella ökningen.. blir förvirrad... men uppskattar hjälpen mycket så tack
En förändringsfaktor på 1,75 betyder att något ökar från 100 % till 175 % på ett år, d v s att något ökar med 75 %.
Tack för svaret.
Okej, så 100 + 1,75= 101,75, 101,75/100= 1,0175 och så här får man fram förändringsfaktorn vid en ökning.
Betyder det då att:
om det hade stått, EXEMPELVIS:
Finn sätter in 4000kr på ett bankkonto med årsräntesatsen 0,78%
så blir det:
100 + 0,78 = 100,78. 100,78/100 = 1.0078. Och av alla dessa värden så ÄR förändringsfaktorn, som jag ska använda mig av i formen y=Ca^x: 1.0078. och det där 0,78% är den procentuella ökningen som är knappt 1% ?
Naturens skrev:Betyder det då att:
om det hade stått, EXEMPELVIS:
Finn sätter in 4000kr på ett bankkonto med årsräntesatsen 0,78%
så blir det:
100 + 0,78 = 100,78. 100,78/100 = 1.0078. Och av alla dessa värden så ÄR förändringsfaktorn, som jag ska använda mig av i formen y=Ca^x: 1.0078. och det där 0,78% är den procentuella ökningen som är knappt 1% ?
Ja, precis.
Jätte tack, ska se om jag lyckas lösa uppgiften nu
Fråga: Fick en fundering när jag håller på här. Om de hade varit en minsking, hade det då varit - för att räkna fram ff ?
ex:
100 - 1,75 = 98,25 % 98,25/100 = ff blir 0,9825 ?
Helt rätt. Bra!
Tack för all hjälp
