Varför fungerar inte detta? (3131)
Det som jag har tänkt är att jag kan ställa upp ett ekvationssystem för att hitta genom att använda variabeln .
Jag har försökt använda den större och mindre triangeln för att med hjälp av yttervinkelsatsen uttrycka i form av och siffror.
Eftersom att triangeln ADC är likbent vet jag att basvinklarna är lika stora och då måste vinkeln i toppen vara 180 grader minus dem. Därifrån kommer . Om vi sedan kollar på triangeln ABC måste toppvinkeln alltså bli . Om jag sedan försöker använda yttervinkelsatsen i den mindre triangeln till höger blir det dock knasigt. Då får jag att , men det går ju inte eftersom inte kan vara en negativ vinkel.
Uppskattar om någon kunde säga var jag har gjort fel.
Tack!
Du border ha d + (180-2d)+(180-(180-2d))=180
Davitk skrev:Du border ha d + (180-2d)+(180-(180-2d))=180
Förlåt, det är inte korrekt. Men du kan änvenda att d=180-2d + d/2, eftersom x=d/2. Vi har ju att AB=BC
Varför blir ? Det blir den ju bara om linjen som delar upp vinkeln är en bisektris, men det vet vi väl inte?
naytte skrev:Varför blir ? Det blir den ju bara om linjen som delar upp vinkeln är en bisektris, men det vet vi väl inte?
Eftersom CD=DB
<A=<ADC=<DCB+<DBC=2<DCB
Då skriver du
<A=<ACB+<DCB
Vinkeln som i din figur heter x (alltså BCD), kan enkelt uttryckas i termer av d, genom att du vet att den högra triangeln (BCD) är likbent. Använd sedan att den stora triangeln ABC också är likbent för att få fram ett numeriskt värde på d. Sen är du i princip klar.
andy skrev:Vinkeln som i din figur heter x (alltså BCD), kan enkelt uttryckas i termer av d, genom att du vet att den högra triangeln (BCD) är likbent. Använd sedan att den stora triangeln ABC också är likbent för att få fram ett numeriskt värde på d. Sen är du i princip klar.
Det är ju det jag har försökt göra men jag lyckas inte få fram något uttryck som stämmer.
Jag har inte följt förslagen och kommer med ett eget (som kanske inte är så annorlunda).
Vi har tre likbenta trianglar.
Börja med att kalla vinkel BCD a. (Edit: ser att den kallats x ovan.)
Då har vi genast en annan vinkel som är a i den triangeln.
Yttervinkelsatsen och likbenthet två gånger ger tre vinklar som är 2a.
Vinkelsumman i den stora triangeln är 5a.
Yttervinkelsatsen igen ger w = 4a.
Så w = .
naytte skrev:andy skrev:Vinkeln som i din figur heter x (alltså BCD), kan enkelt uttryckas i termer av d, genom att du vet att den högra triangeln (BCD) är likbent. Använd sedan att den stora triangeln ABC också är likbent för att få fram ett numeriskt värde på d. Sen är du i princip klar.
Det är ju det jag har försökt göra men jag lyckas inte få fram något uttryck som stämmer.
Börja med första steget. Hur kan du skriva x i termer av d? Du har en likbent triangel BCD, dyker x upp någon annanstans där?
andy skrev:naytte skrev:andy skrev:Vinkeln som i din figur heter x (alltså BCD), kan enkelt uttryckas i termer av d, genom att du vet att den högra triangeln (BCD) är likbent. Använd sedan att den stora triangeln ABC också är likbent för att få fram ett numeriskt värde på d. Sen är du i princip klar.
Det är ju det jag har försökt göra men jag lyckas inte få fram något uttryck som stämmer.
Börja med första steget. Hur kan du skriva x i termer av d? Du har en likbent triangel BCD, dyker x upp någon annanstans där?
jag lyckades lösa den. Tack
