Varför fungerar formeln för standardavvikelse på detta vis?
Jag förstår att man upphöjer varje (X-x/), alltså skillnaden mellan varje värde och medelvärdet med 2, då det annars blir negativa tal, sedan tar summan för dem och dividerar med antalet observationer. Men varför hamnar n under roten ur tecknet i den vanliga formeln för standardavvikelse? Borde det inte bara vara roten ur summan av (x-x/)^2 ???
Kan någon förklara detta för mig?
Vad menar du med (X-x/)?
Lite osäker på vad du frågar om
Variansen är medelvärdet av de kvadrerade avvikelserna. Det är inget konstigt alls, utan fungerar som vilket medelvärde som helst. Du summerar alla värden och dividerar med antalet. Då får du medelvärdet.
Notera att om enheten för dina värden är exempelvis cm, så är variansens enhet cm2.
Sedan tar du roten ur variansen för att beräkna standardavvikelsen. Den kommer då att ha samma enhet som dina värden, vilket förstås är användbart. Om medellängden på en grupp människor är 170 cm och standardavvikelsen är 10 cm, vet vi att de flesta ligger mellan 160 och 180 cm (±1 standardavvikelse).
Om detta inte alls var vad du frågade efter, så förtydliga och vi försöker hjälpa till.
