22 svar

125 visningar

naytte behöver inte mer hjälp

Varför fungerar endast 1 sätt på b)?

Jag har försökt lösa uppgift b) på två sätt, men endast ett verkar fungera. Mitt första sätt är att använda $\vec{F} = m \vec{a}$ . Jag kan räkna ut den genomsnittliga accelerationen under nedfärden till $2 m / s^{2}$ och massan står given i uppgiften.

Om jag stoppar in alla värden får jag $\vec{F} = 5 k g \cdot 2 m / s^{2} = 10 N$ . Detta är rätt svar.

Sedan försökte även lösa det med hjälp av definitionen för energi: $E = \vec{F} \cdot s$ . Jag räknar med att nollpunkten är när bilen är nedanför rampen, så hela dess energi är rörelseenergi. Då ges den av $E = \frac{m v^{2}}{2}$ , vilket gör att:

$\frac{m v^{2}}{2} = \vec{F} \cdot s \Rightarrow \vec{F} = \frac{m v^{2}}{2 s}$

Detta ger dock fel svar, på detta sätt får man:

$\vec{F} = \frac{5 k g \cdot 9 m / s^{2}}{2 \cdot 2 m} = 11.25 N$

Varför ger de olika metoderna olika svar?

Du har inte tagit med hastigheten från början 1 m/s.

Laguna skrev:
Du har inte tagit med hastigheten från början 1 m/s.

Hur menar du att jag skulle räkna med den och varför? Det finns väl lika mycket energi i systemet hela tiden? Då behöver jag väl bara titta på hastigheten i slutet?

Precis som du skriver, så finns det lika mycket energi i systemet hela tiden. Från början hade vagnen både rörelseenergi och lägesenergi. På slutet hade den bara rörelseenergi. Varför skulle du bara ta med en del av den energi som vagnen hade från början?

Smaragdalena skrev:
Precis som du skriver, så finns det lika mycket energi i systemet hela tiden. Från början hade vagnen både rörelseenergi och lägesenergi. På slutet hade den bara rörelseenergi. Varför skulle du bara ta med en del av den energi som vagnen hade från början?

Vagnen har väl precis lika mycket energi hela tiden? Innan den rullar nedåt kan man skriva upp energin på följande sätt:

$E_{t o t} = E_{k} + m g h$ , men när vagnen väl är nere, det vill säga när hastigheten inte längre ökar, ser det väl snarare ut på följande vis?: $E_{t o t} = E_{k}$ , eftersom all energi har blivit rörelseenergi.

Javisst. Gör så!

Smaragdalena skrev:
Javisst. Gör så!

Det är ju det jag har försökt göra, men jag kanske inte gör det rätt. Jag sätter m=5 eftersom bilen väger 5 kg, jag sätter v=3 eftersom bilen rör sig i 3m/s. Men när jag gör det får jag fel svar.

Har du räknat med att det fanns rörelseenergi i det övre läget? Om ja, visa steg för steg hur du har räknat. Om inte, räkna med det och visa steg för steg.

Smaragdalena skrev:
Har du räknat med att det fanns rörelseenergi i det övre läget? Om ja, visa steg för steg hur du har räknat. Om inte, räkna med det och visa steg för steg.

Här är nog kruxet i vad jag inte förstår. Borde inte rörelseenergin i det övre läget vara "inräknad" i rörelseenergin i det undre läget? Eftersom all energi har blivit rörelseenergi.

Nej, den är inte inräknad. I det övre läget finns det rörelseenergi och lägesenergi, sammanlagt x joule. I det nedre läget finns det bara rörelseenergi, x joule - den totala energin är ju konstant.

Smaragdalena skrev:
Nej, den är inte inräknad. I det övre läget finns det rörelseenergi och lägesenergi, sammanlagt x joule. I det nedre läget finns det bara rörelseenergi, x joule - den totala energin är ju konstant.

Nu blir jag förvirrad. Har inte all lägesenergi omvandlats till rörelseenergi i det nedre läget? Det vill säga att bilen endast har rörelseenergi i det nedre läget? Och eftersom all energi från början finns kvar i systemet i slutet så ges den totala energin av rörelseenergin i botten?

Jovisst, men rörelseenergin från det övre läget finns också kvar!

Smaragdalena skrev:
Jovisst, men rörelseenergin från det övre läget finns också kvar!

Ges inte hela vagnens energi av dess $\frac{m v^{2}}{2}$ i det nedre läget? Det var ju det faktum jag använde mig av för att lösa a-uppgiften så det borde ju stämma.

Hur löste du a?

Laguna skrev:
Hur löste du a?

$E_{k, 1} + E_{p, 1} = E_{k, 2} \frac{m {v_{0}}^{2}}{2} + m g h = \frac{m v^{2}}{2} \frac{5}{2} + 5 g h = \frac{5 \cdot 3^{2}}{2} h \approx 0.41 m$

naytte skrev:
Smaragdalena skrev:
Jovisst, men rörelseenergin från det övre läget finns också kvar!

Ges inte hela vagnens energi av dess $\frac{m v^{2}}{2}$ i det nedre läget? Det var ju det faktum jag använde mig av för att lösa a-uppgiften så det borde ju stämma.

Jovisst, men hur räknar du fram energin för vagnen i dess högsta läge?

naytte skrev:
Laguna skrev:
Hur löste du a?

$E_{k, 1} + E_{p, 1} = E_{k, 2} \frac{m {v_{0}}^{2}}{2} + m g h = \frac{m v^{2}}{2} \frac{5}{2} + 5 g h = \frac{5 \cdot 3^{2}}{2} h \approx 0.41 m$

Där har du ju använt initialhastigheten.

Laguna skrev:
naytte skrev:
Laguna skrev:
Hur löste du a?

$E_{k, 1} + E_{p, 1} = E_{k, 2} \frac{m {v_{0}}^{2}}{2} + m g h = \frac{m v^{2}}{2} \frac{5}{2} + 5 g h = \frac{5 \cdot 3^{2}}{2} h \approx 0.41 m$

Där har du ju använt initialhastigheten.

Ja, eftersom den hade en $E_{p}$ och en $E_{k}$ i det läget.

Sen satte jag det ju lika med en $E_{k}$ i det nedre läget, eftersom det i det nedre läget endast ska finnas en rörelseenergi och ingen lägesenergi.

Smaragdalena skrev:
naytte skrev:
Smaragdalena skrev:
Jovisst, men rörelseenergin från det övre läget finns också kvar!

Ges inte hela vagnens energi av dess $\frac{m v^{2}}{2}$ i det nedre läget? Det var ju det faktum jag använde mig av för att lösa a-uppgiften så det borde ju stämma.

Jovisst, men hur räknar du fram energin för vagnen i dess högsta läge?

$E_{k, 1} + m g h$ .

naytte skrev:
Smaragdalena skrev:
naytte skrev:
Smaragdalena skrev:
Jovisst, men rörelseenergin från det övre läget finns också kvar!

Ges inte hela vagnens energi av dess $\frac{m v^{2}}{2}$ i det nedre läget? Det var ju det faktum jag använde mig av för att lösa a-uppgiften så det borde ju stämma.

Jovisst, men hur räknar du fram energin för vagnen i dess högsta läge?

$E_{k, 1} + m g h$ .

Precis.

Lång diskussion...

Vad är rörelseenergin från början, och vad är rörelseenergin i nedre läget?

Hur mycket har alltså rörelseenergin ökat?

Bubo skrev:
Lång diskussion...

Vad är rörelseenergin från början, och vad är rörelseenergin i nedre läget?

Hur mycket har alltså rörelseenergin ökat?

Från början är rörelseenergin $2.5 J$ , och i det nedre läget är den $22.5 J$ . Den har alltså ökat med $20 J$ .

Tillägg: 12 sep 2022 18:00

Men herre gud vad dum jag är. Jag måste ju titta på hur stor energiomvandling som har skett på sträckan, inte hur mycket energi som finns totalt i systemet! Då får man $\vec{F} = \frac{E}{s} = \frac{20}{2} = 10 N$ . Stämmer detta resonemang?

Ja, det är det vi har försökt säga hela tiden! Inte att du är dum alltså, utan att du måste ta hänsyn till att det fanns rörelseenergi redan från början.

Svara

Visa senaste svar