Varför finns det 10 olika sätt att kombinera 5 personer i lag om 2?
Såhär lyder frågan:
I tennisens lagturnering Davis Cup har lagledarna 10 olika möjligheter att välja ut två spelare som ska spela dubbel. Hur många spelare finns det i ett lag?
I facit står det att det är 5 spelare i varje lag men varför??
Tänkte först 10*2=20 men det e ju it rätt. Å sen när jag läste i facit att det ska vara 5 tänkte jag (om man jobbar baklänges) 5*4 eftersom det finns 5 personer som kan väljas till den första positionen, och sedan 4. Men hur löser man den här uppgiften matematiskt om man inte ritar upp det?
Låtsas om att det finns n spelare. Då lagledaren väljer första spelaren har hen n alternativ, för andra spelaren n-1.
detta måste delas med 2!
detta ska bli 10. Lös för det.
I årskurs 8 har man nog inte lärt sig de generella metoderna för att lösa n(n-1) = 20, men det är så små tal här att man kan prova tills det stämmer.
