Varför femhörningar inte har 2*5=10 diagonaler
Hej! Jag har fått en uppgift där jag ska förklara varför femhörningar har fem diagonaler och inte 10. Argumentet till att det skulle vara 10 diagonaler är att två diagonaler dras från varje hörn, och eftersom figuren har 5 hörn så ska antalet diagonaler vara 2*5=10.
Dock så vet jag ju att antalet diagonaler är 5. Nu vet jag bara inte riktigt hur jag ska förklara detta på ett bra sätt.
Tacksam om någon vill hjälpa mig!
Har du testat att rita?
Argumentet borde vara att man kan dra fyra diagonaler från varje hörn, men att varje diagonal delas av två hörn. Det gör att man måste dividera med två. .
Men detta ger oss inte det korrekta svaret .
-----
Eller, så har du redan kommit fram till att man inte kan dra en diagonal till närliggande hörn, men glömt dividera med två (p.g.a. att en diagonal delas två hörn?)
Jodå, men att sätt "ord på tankar" är inte det lättaste för mig... Jag har skrivit "Eftersom en diagonal dras från ett hörn till ett annat hörn(som inte är närliggande) betyder det att en och samma diagonal dras från två hörn. Det i sin tur betyder att antalet diagonaler borde vara (2*10)/2=5"
Men jag tycker att förklaringen var lite fummlig... Vill gärna ha tips på "bevis" man kan ha i sin text, eller hur den "struktureras upp" bättre.
Majskornet skrev :Jodå, men att sätt "ord på tankar" är inte det lättaste för mig... Jag har skrivit "Eftersom en diagonal dras från ett hörn till ett annat hörn(som inte är närliggande) betyder det att en och samma diagonal dras från två hörn. Det i sin tur betyder att antalet diagonaler borde vara (2*10)/2=5"
Men jag tycker att förklaringen var lite fummlig... Vill gärna ha tips på "bevis" man kan ha i sin text, eller hur den "struktureras upp" bättre.
Menade (2*5) där i slutet... :)
Det är en bra början!
Du kan skriva något i stil med
"Från vardera hörn kan en diagonal dras till hörn, eftersom att en diagonal inte kan dras från ett hörn till sig själv, eller till närliggande hörn. Om det inte vore så att en diagonal delas av två hörn så skulle antalet diagonaler bli eftersom att det finns totalt hörn. Eftersom att varje diagonal delas av två hörn så måste vi dividera med två för att få antalet diagonaler (edit) ."
Den generella formeln för en -hörning är .
Tack! Förstod bara inte riktigt näst sista meningen. Ska det vara "...få antalet hörn..." eller kanske "...få antalet diagonaler..."? Om det var det första förstår jag nog inte längre.
Sorry, skrev fel. Antalet diagonaler.
Okej, då förstår jag allt!
