Varför får man ibland falska rötter när man löser en andragradsekvation?

Frågan lyder som rubriken. Jag har funderat lite på det själv, och googlat, men kom inte fram till något. Sedan testade jag några exempel, det vill säga att lösa några ekvationer och sedan utföra prövningar på de rötter jag fick fram.

Jag skulle tro att det har något att göra med att man ibland har en negativ term som man kvadrerar, och då blir den positiv. Sedan när man drar roten ur den blir roten förstås positiv, till skillnad från den ursprungliga termen. Tyvärr kommer jag inte mycket längre än så. Tack på förhand för input.