Varför f(2a) = 4a^2 - 8a

OmarTaleb skrev:

Hej!
Jag är ganska bra på funktioner men det finns en fråga i min bok (matematik 5000 2c) som jag inte kan lösa.

Frågan säger: ''Låt f(x)= x^2 - 4x

Beräkna f(2a)''

Jag kom på en lösning som kanske skulle fungera: f(2a)= a(2^2 - 4*2) ==> f(2a)= 4a^2 - 8a^2 (bara a är upphöjt till 2). Som ni ser, ska man multiplicera in a med allting som finns mellan parenteserna, enligt min lösning i alla fall. Men facit säger en annan sak; f(2a) = 4a^2 - 8a.

Det som jag inte förstår är, varifrån kom 4 och varför är inte a:et i 8a upphöjt till 2.

Jag uppskattar all hjälp!

$f\left(x\right)=x^2-4x$

Vad är $f\left(5\right)\hspace{0.17em}$? Och hur gör du för att räkna fram det?

Korra skrev:

OmarTaleb skrev:

Hej!
Jag är ganska bra på funktioner men det finns en fråga i min bok (matematik 5000 2c) som jag inte kan lösa.

Frågan säger: ''Låt f(x)= x^2 - 4x

Beräkna f(2a)''

Jag kom på en lösning som kanske skulle fungera: f(2a)= a(2^2 - 4*2) ==> f(2a)= 4a^2 - 8a^2 (bara a är upphöjt till 2). Som ni ser, ska man multiplicera in a med allting som finns mellan parenteserna, enligt min lösning i alla fall. Men facit säger en annan sak; f(2a) = 4a^2 - 8a.

Det som jag inte förstår är, varifrån kom 4 och varför är inte a:et i 8a upphöjt till 2.

Jag uppskattar all hjälp!

$f\left(x\right)=x^2-4x$

Vad är $f\left(5\right)\hspace{0.17em}$? Och hur gör du för att räkna fram det?

Visa spoiler

På samma sätt som du räknar ut $f(5)$ kan du också räkna ut $f(2a)$, det handlar om att byta ut $x$ variabeln mot det som står innanför parentesen.

 

$f\left(x\right)=x^2-4x$
$f\left(2a\right)={\left(2a\right)}^2-4\left(2a\right)=4a^2-8a$

Jag ska byta ut 5 mot alla x ==> f(5)= 5^2 - 4*5.
Nu förstår jag, det är inte bara a som ska kvadreras, det är 2a som ska kvadreras. 

OmarTaleb skrev:

Korra skrev:

Visa föregående citat

OmarTaleb skrev:

Hej!
Jag är ganska bra på funktioner men det finns en fråga i min bok (matematik 5000 2c) som jag inte kan lösa.

Frågan säger: ''Låt f(x)= x^2 - 4x

Beräkna f(2a)''

Jag kom på en lösning som kanske skulle fungera: f(2a)= a(2^2 - 4*2) ==> f(2a)= 4a^2 - 8a^2 (bara a är upphöjt till 2). Som ni ser, ska man multiplicera in a med allting som finns mellan parenteserna, enligt min lösning i alla fall. Men facit säger en annan sak; f(2a) = 4a^2 - 8a.

Det som jag inte förstår är, varifrån kom 4 och varför är inte a:et i 8a upphöjt till 2.

Jag uppskattar all hjälp!

$f\left(x\right)=x^2-4x$

Vad är $f\left(5\right)\hspace{0.17em}$? Och hur gör du för att räkna fram det?

Visa spoiler

På samma sätt som du räknar ut $f(5)$ kan du också räkna ut $f(2a)$, det handlar om att byta ut $x$ variabeln mot det som står innanför parentesen.

 

$f\left(x\right)=x^2-4x$
$f\left(2a\right)={\left(2a\right)}^2-4\left(2a\right)=4a^2-8a$

Jag ska byta ut 5 mot alla x ==> f(5)= 5^2 - 4*5.

Ja, och vad det gäller f(2a) ska du byta ut 2a mot alla x.