Varför dubbelintegral och inte trippelintegral? (flervarre)
Det här är en gammal tenta-fråga. Det kanske är en dum fråga men kan någon förklara varför det blir en dubbelintegral och inte en trippelintegral? Jag har fått lära mig att integralen över en kropp K med dxdydz som volymelement utan integrationsgränser ger volymen. Men här är det ändå en dubbelintegral. Har det att göra med att det bara finns x^2 och y^2 i ekvationen som ska integreras?
Jag hade använt en trippelintegral. Hur gör facit sen? Räknar de ut i 2d och kör någon rotation istället? 🤔
Jag skulle ha räknat ut volymen för två rotationskroppar och subtraherat dem från varandra, eller möjligen använt formeln för en kon.
Micimacko skrev:Jag hade använt en trippelintegral. Hur gör facit sen? Räknar de ut i 2d och kör någon rotation istället? 🤔
Såhär ser resten av facit ut. Jag hänger med på alla uträkningar och så, men det jag har svårt med i flervarren är själva förståelsen. Exempelvis när det blir en dubbelintegral och när det blir en trippelintegral.
Om du börjar med en trippelintegral med bara en etta som funktion och använder z-uttrycken som gränser så kommer du till dubbelintegralen de har efter ett steg. Så de har bara sett första integreringen i huvudet typ och hoppat över. Volym är normalt trippelintegral, för du behöver någon höjd, längd och bredd
Micimacko skrev:Om du börjar med en trippelintegral med bara en etta som funktion och använder z-uttrycken som gränser så kommer du till dubbelintegralen de har efter ett steg. Så de har bara sett första integreringen i huvudet typ och hoppat över. Volym är normalt trippelintegral, för du behöver någon höjd, längd och bredd
Ah, vad självklart det känns nu när du skriver det. Tack!
