Varför blir svaret inte rätt? Uppgift 230

Rita ett diagram, står det. Hur ser ditt diagram ut? 

Du får väldigt olika densitet på de olika mätningarna. Vad kan det bero på?

Ja. Det är något jag också undrar. Kan det bero på att det är olika vätskor med olika volym och massan...?

Gör som Laguna säger.  Läs av massan i grafen när vätskevolymen är noll. Varför blir det så?

Jag har löst uppgiften rätt med miniräknaren och ritade grafen mha miniräknaren... Men när det kommer till den andra metoden som jag även testat blir det fel. Jag är mest intresserad av att använda mig av metoden då jag räknar medelvärdet av densiteten utan att behöva rita 

Vad kom du fram till för svar på a och b, med "diagrammetoden"?

Men när det kommer till att räkna ut densiteten för var och en av vätskan delat med 5 blir det fel. Densiteten är lutningen på linjen som då är ~0.8

Jepp, det är linjen som mätvärdena bekriver. Hur tolkar du linjens lutning? Hur tolkar du skärningen med y-axeln (då x=0)?  

Felet är att din metod inte tar hänsyn till bägarens massa.

Om du ritar en rät linje med hjälp av mätpunkterna så ser du att det finns en viss massa även när bägaren är tom.

Det ger dig en ledtråd till hur du ska sätta upp sambandet med vars hjälp du kan beräkna densiteten.

Men om du absolut inte vill rita så gäller det att du ändå inser att bägaren har en viss massa, som vi kan kalla m.

Du kan då ansätta ett samband mellan uppmätt massa y och vätskevolym x som lyder y = kx + m.

Nu kan du använda de x- och y-värden som du fått i tabellen och från dessa bestämma både k (densiteten) och m (bägarens massa).

Linjens lutning har ett k värde på ca 0.8 vilket är densiteten. Jag vet inte hur jag ska tolka skärningen.?

Yngve skrev:

Felet är att du inte tar hänsyn till bägarens vikt i dina beräkningar.

Om du ritar en rät linje med hjälp av mätpunkterna så ser du att det finns en viss massa även när bägaren är tom.

Det ger dig en ledtrpd till hur du ska sätta upp sambandet med vars hjälp du kan beräk a densiteten.

Men om du absolut nte vill rita så gäller det att du ändå inser att bägaren har en viss vikt, som vi kan kalla m.

Du kan då ansätta ett samband mellan uppmätt massa y och vätskevolym x som lyder y = kx + m.

Nu kan du använda de x- och y-värden som du fått tabellen och från dessa bestämma både k (densiteten) och m (bägarens massa).

k står alltså för densiteten. m för flaskans vikt och x och y står för massan respektive volymen... Okej. Gäller den formeln de flesta liknande uppgifter? För i den uppgiften behövde man inte göra som du beskriver 

solskenet skrev:

k står alltså för densiteten. m för flaskans vikt och x och y står för massan respektive volymen... Okej. Gäller den formeln de flesta liknande uppgifter? För i den uppgiften behövde man inte göra som du beskriver 

Alla linjära samband mellan x och y kan beskrivas med hjälp av ekvationen ax + by = c, där a, b och c är konstanter.

Om $b\neq0$ så kan sambandet istället beskrivas med hjälp av ekvationen $y=kx+m$.

Det gäller även stenarna i din andra uppgift.

Eftersom stenarna vägs utan att först läggas i en bägare så gäller fortfarande samma samband, men med bägarens massa m = 0. 

===========

Tänk dig att de istället hade lagt stenarna i en bägare med massan 100 gram innan de vägdes.

Då hade det lagts på 100 gram på alla uppmätta massor och sambandet hade istället varit y = kx + 100.

• Gäller inte formeln  ax+by=c för även y=kx+m där m är bägarens vikt?

• Skillnaden mellan uppgifterna är att i den ena uppgiften mäter man upp vätskan med en bägare, medans man i den andra uppgifter lägger stenarna direkt på vågen utan en bägare

Som sagt, ekvationen ax+by=c gäller för alla linjära samband mellan x och y.

Den enda skillnaden mellan den ekvationen och ekvationen y = kx + m är att den senare inte kan användas för samband som lyder x = konstant, dvs "vertikala" linjer i koordinatsystemet.

Om $b\neq0$ så kan vi ju skriva om $ax+by=c$ till $y=-\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}$. Med $k=-\frac{a}{b}$ och $m=\frac{c}{b}$ så har vi ju att $y=kx+m$.

Hur ska man veta när man ska använda en viss formel ? Dvs. När har jag mest användning av formeln ax+by=c 

och när jag mest användning av formeln y=kx+m?

Om det är en lodrät linje funkar bara sambandet ax+by=c, i alla andra fall funkar vilken som helst av dem.