Varför blir +p -p/2?

I pq-formeln är det alltid så att  konstanten framför x (i detta fall 8), halveras och byter tecken.

Så om du skulle lösa    x^2 + 4x - 5 blir svaret

x = $-2 \pm \sqrt{4+5 } = -2\pm 3$

RandomUsername skrev:

I pq-formeln är det alltid så att  konstanten framför x (i detta fall 8), halveras och byter tecken.

Så om du skulle lösa    x^2 + 4x - 5 blir svaret

 

x = $-2 \pm \sqrt{4+5 } = -2\pm 3$

Ahhh ok tack så mycket!

Anledningen till detta är att PQ-formeln är följande: $x=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$, vilket betyder att man kommer få ett negativt tal om koefficienten är positiv och ett positivt tal om den är negativ. Anledningen till att formeln ser ut som den gör är att den är härledd genom kvadratkomplettering av andragradsekvationen $x^2+px+q =\hspace{0.17em}0$.

Härledningen kan man hitta här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/pq-formeln.