Varför blir friktionskoefficienten = tan(v)
Vi kallar friktionskoefficienten u. Antar att man ska använda likheten u*mg*cos(v) = mg*sin(v) vid jämvikt men det makear inte sense för tyngdkraften är alltid mg. Någon som vet varför likheten ser ut så?
ska man tänka såhär typ:
Eller såhär för att visa hur det ligger till i grund och botten
Vad tycker du att tyngdkraften borde ha för storlek och riktning, om inte mg riktat rakt neråt?
Din nedersta bild är fel. Pilen mgsin(v) snett neråt åt vänster är korrekt. Pilen snett upp åt höger är friktionskraften. Kraften snett upp åt vänster är mgcos(v).
Mittenbilden är fel på motsvarande sätt.
Smaragdalena skrev:Vad tycker du att tyngdkraften borde ha för storlek och riktning, om inte mg riktat rakt neråt?
Din nedersta bild är fel. Pilen mgsin(v) snett neråt åt vänster är korrekt. Pilen snett upp åt höger är friktionskraften. Kraften snett upp åt vänster är mgcos(v).
Mittenbilden är fel på motsvarande sätt.
Konstigt för facits svar matchar min lösning som är 1/sqrt(3)
Komposantuppdela tyngdkraften vinkelrätt mot och längs planet.
mg*sin(v) längs planet
mg*cos(v) vinkelrätt
Normalkraftens storlek är då N = mg*cos(v), motriktad tyngdkraftens komposant.
Friktionskraften måste vara F = mg*sin(v), motriktad tyngdkraftens komposant, för jämvikt.
μ måste då vara minst F/N = tan(v).
Hur fick du fram det? Du har ju inte med någon friktionskraft i din bild.
Dr. G skrev:Komposantuppdela tyngdkraften vinkelrätt mot och längs planet.
mg*sin(v) längs planet
mg*cos(v) vinkelrätt
Normalkraftens storlek är då N = mg*cos(v), motriktad tyngdkraftens komposant.
Friktionskraften måste vara F = mg*sin(v), motriktad tyngdkraftens komposant, för jämvikt.
μ måste då vara minst F/N = tan(v).
Kan du utveckla hur du kom fram till friktionskraften och normalkraften?
Smaragdalena skrev:Hur fick du fram det? Du har ju inte med någon friktionskraft i din bild.
jo mg*cos(v)*u där u är friktionskoefficienten
Dualitetsförhållandet skrev:Dr. G skrev:Komposantuppdela tyngdkraften vinkelrätt mot och längs planet.
mg*sin(v) längs planet
mg*cos(v) vinkelrätt
Normalkraftens storlek är då N = mg*cos(v), motriktad tyngdkraftens komposant.
Friktionskraften måste vara F = mg*sin(v), motriktad tyngdkraftens komposant, för jämvikt.
μ måste då vara minst F/N = tan(v).
Kan du utveckla hur du kom fram till friktionskraften och normalkraften?
Kraftjämvikt vinkelrätt mot och längs planet.
Vinkelrätt mot planet finns bara normalkraft och en komposant av tyngdkraften. De måste då vara lika stora och motriktade för jämvikt.
Längs planet finns bara friktionskraft och en komposant av tyngdkraften. De måste då vara lika stora och motriktade för jämvikt.
Dualitetsförhållandet skrev:Smaragdalena skrev:Hur fick du fram det? Du har ju inte med någon friktionskraft i din bild.
jo mg*cos(v)*u där u är friktionskoefficienten
Sätt ut beteckningen Ff tydligare, jag begrep det inte.
Smaragdalena skrev:Dualitetsförhållandet skrev:Smaragdalena skrev:Hur fick du fram det? Du har ju inte med någon friktionskraft i din bild.
jo mg*cos(v)*u där u är friktionskoefficienten
Sätt ut beteckningen Ff tydligare, jag begrep det inte.
Är det rätt nu när du har insett att det är friktionskraften?
Fick du samma svar som facit så är det väl rätt räknat, men det är inte särskilt tydligt redovisat.
Är det några frågetecken kvar?
Komposantuppdelning av tyngdkraften, kraftjämvikt och |F| ≤ μ|N| ger svaret.
