Varför blir det postivit?

Det finns två minustecken, och - + - blir +.

Räcker det? Eller vill du ha mer förklaring?

Ettans tecken vänder!

$$\begin{gathered} \frac{3x}{7}-\frac{3x-1}{7} \\ \frac{{\displaystyle 3x-(3x-1)}}{7} \\ \frac{{\displaystyle 3x-3x\mathbf{+}1}}{7} \end{gathered}$$

Men  det blir väl: -3x-1 och inte -3x+1?

$\frac{3x}{7} - \frac{(3x - 1)}{7} = \frac{3x - (3x - 1)}{7} = \frac{3x - 3x \mathbf{+}\mathbf{ }1}{7} = \frac{1}{7}$

Så man multiplicera in minustecknet? Det finns väl inget gånger?

När du tar bort en parentes som har ett minustecken framför, så byte du minus till plus inuti parentesen. (Och plus till minus).

Det är alltså pga parentesen?  För 1-2-1= -2 och 1-(2-1) = 0  

plugga123 skrev :

Så man multiplicera in minustecknet? Det finns väl inget gånger?

Jag ser det mer som

$\frac{3x}{7}-\frac{3x-1}{7}=\frac{3x}{7}-\frac{3x}{7}- - \frac{1}{7} =\hspace{0.17em}\frac{1}{7}$

Om du vill kan du ju se som gånger (multiplikation)

$\frac{3x}{7}-\frac{3x-1}{7}=\frac{3x}{7}+(-1)\frac{3x-1}{7}$

Men det fanns ingen parentes  (i boken) utan listade ut genom facit att det måste finnas ett där annars blir det ju negavit.

plugga123 skrev :

Men det fanns ingen parentes  (i boken) utan listade ut genom facit att det måste finnas ett där annars blir det ju negavit.

Om det finns ett bråkstreck så behövs ingen parentes:
$\frac{3x-1}{7} =\hspace{0.17em}\frac{(3x-1)}{7}$
Men det kanske inte är det du menar?
Hur såg det ut i boken (exakt)?

zo0ok skrev :

plugga123 skrev :

Så man multiplicera in minustecknet? Det finns väl inget gånger?

Jag ser det mer som

$\frac{3x}{7}-\frac{3x-1}{7}=\frac{3x}{7}-\frac{3x}{7}- - \frac{1}{7} =\hspace{0.17em}\frac{1}{7}$

Så ser uppgiften ut, är det uppenbart att det ska finnas en parentes där?

plugga123 skrev :

zo0ok skrev :

Visa föregående citat

$\frac{3x}{7}-\frac{3x-1}{7}=\frac{3x}{7}-\frac{3x}{7}- - \frac{1}{7} =\hspace{0.17em}\frac{1}{7}$

Så ser uppgiften ut, är det uppenbart att det ska finnas en parentes där?

Som jag skrev ovan:
$\frac{3x-1}{7}$
Ska tolkas så att 3x-1 ska beräknas först, sedan görs divisionen med 7.
Om det vore multiplikation:
7(3x-1)
Så måste man ha en parentes, annars blir det fel eller extremt otydligt.
Och om man skriver division med /
(3x-1)/7
Så måste man också ha parentes.

Så man kan säga att bråkstrecket tar bort behovet av parentes, men täljaren och nämnaren ska beräknas först, innan divisionen, precis som om det fanns parenteser.

Matematik är minimalistiskt. Det är mycket som inte skrivs när det inte behövs. För den som är van vid det förenklar det, men för den som är ovan kan det vara förvirrande.