Varför blir det inget minustecken? (Kvotreglen)

Hej! Jag har jobbat med ett antal uppgifter som berör kvotteglen, och jag kom att fundera på en grej. Några gånger, vid de fall som täljaren f(x) varit en konstant har jag fått 0*g(x) som första term, -f(x)*g’(x). I detta fallet har jag fått en negativ täljare, och med positiv nämnare har detta gett en negativ kvot. Dock har teckenbytet på ett antal uppgifter blivit fel. Vad beror detta på?

Exempelvis följande uppgift

”Om y=tanx så är

y²=1/cos²x -1

a) Visa denna identitet (har jag gjort)

b) derivera identiteten och härled derivatan av y=tan x

Var är det det blir fel i min derivering? Jag har i rosa penna ringat in minustecknens som gör det fel? Inte blir det väll teckenändring på nämnarens exponent i deriveringen?

$\frac{d \cos^{- 2} x}{d x}$ = -2 $\cos^{- 3} x$ $\cdot$ $\frac{d \cos x}{d x}$ = -2 $\cos^{- 3} x$ $\cdot$ (- $\sin x$ ) = $\frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ .

Teckenfel på din inre derivata (inringad i blått).

Derivatan av cos(x) är -sin(x), inte sin(x).

Yngve skrev:
Teckenfel på din inre derivata (inringad i blått).

Derivatan av cos(x) är -sin(x), inte sin(x).

Juste!! Tack så supermycket! :)

Svara

Visa senaste svar