Varför blir det ena sättet fel.

Det ser ut som du har använt dig av att sin(2x) + sin(2x) = sin(4x). Detta stämmer inte, utan du har att sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x).

Stokastisk skrev :

Det ser ut som du har använt dig av att sin(2x) + sin(2x) = sin(4x). Detta stämmer inte, utan du har att sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x).

Nää, jag testade bara om det stämde eller inte sedan så insåg jag att det var fel så jag fortsatte inte på så sätt. Skrev istället därefter 2*sin2x*cos2x vilket stämmer för att sin(4x) = 2*sin2x*cos2x Ellerhur?

Okej, men i andra lösningen så missar du att dividera 360 grader med 2 i sista steget. Då får du samma lösningar som i första lösningen.

Du verkar också oaktsamt förkortat bort sin(2x) i ett steg i första lösningen. Tänk på att du inte kan göra det om sin(2x) = 0.

Stokastisk skrev :

Okej, men i andra lösningen så missar du att dividera 360 grader med 2 i sista steget. Då får du samma lösningar som i första lösningen.

Du verkar också oaktsamt förkortat bort sin(2x) i ett steg i första lösningen. Tänk på att du inte kan göra det om sin(2x) = 0.

Nej, jag missar inte att dividera 2x med 2 i lösning 2: eftersom under 2x=76,5 så skrev jag faktist x=36,3 som är korrekt - Rättat: Jaha aa missade att dela med 2 på 360 det ska vara 180, men det spelar ju ingen roll $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \\ \mathit{B}\mathit{l}\mathit{i}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{ä}\mathit{n}\mathit{d}\mathit{å}\mathbf{ }\mathit{i}\mathit{n}\mathit{t}\mathit{e}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{a}\mathit{m}\mathit{m}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{a}\mathit{k}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{o}\mathit{m}\mathbf{ }\mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \end{gathered}$$

 jag dividerar med sin2x, det är inget fel på det? $\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{a}\mathbf{·}\mathbf{b}}{\mathbf{b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}\mathbf{b}}{\mathbf{b}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{=}\mathbf{3}$

Stokastisk skrev att du missar att

dividera 360 grader med 2 i sista steget

och det har du inte motbevisat!

Mattepaj skrev :

Stokastisk skrev :

Okej, men i andra lösningen så missar du att dividera 360 grader med 2 i sista steget. Då får du samma lösningar som i första lösningen.

Du verkar också oaktsamt förkortat bort sin(2x) i ett steg i första lösningen. Tänk på att du inte kan göra det om sin(2x) = 0.

Nej, jag missar inte att dividera 2x med 2 i lösning 2: eftersom under 2x=76,5 så skrev jag faktist x=36,3 som är korrekt - Rättat: Jaha aa missade att dela med 2 på 360 det ska vara 180

 jag dividerar med sin2x, det är inget fel på det? $\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{a}\mathbf{·}\mathbf{b}}{\mathbf{b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}\mathbf{b}}{\mathbf{b}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{=}\mathbf{3}$

Om du exempelvis har ekvationen ab = 3b, så är b = 0 också en lösning, men den försvinner om du dividerar på det där sättet. Det mer lämpliga sättet att lösa det på är att göra på följande vis

ab = 3b,

ab - 3b = 0,

b(a - 3) = 0

Nu har du att antingen är b = 0 eller så är a = 3.

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Okej, men i andra lösningen så missar du att dividera 360 grader med 2 i sista steget. Då får du samma lösningar som i första lösningen.

Du verkar också oaktsamt förkortat bort sin(2x) i ett steg i första lösningen. Tänk på att du inte kan göra det om sin(2x) = 0.

Nej, jag missar inte att dividera 2x med 2 i lösning 2: eftersom under 2x=76,5 så skrev jag faktist x=36,3 som är korrekt - Rättat: Jaha aa missade att dela med 2 på 360 det ska vara 180

 jag dividerar med sin2x, det är inget fel på det? $\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathit{b}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{a}\mathbf{·}\mathbf{b}}{\mathbf{b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{3}\mathbf{b}}{\mathbf{b}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{=}\mathbf{3}$

Om du exempelvis har ekvationen ab = 3b, så är b = 0 också en lösning, men den försvinner om du dividerar på det där sättet. Det mer lämpliga sättet att lösa det på är att göra på följande vis

ab = 3b,

ab - 3b = 0,

b(a - 3) = 0

Nu har du att antingen är b = 0 eller så är a = 3.

Okej ja, det har du rätt i men på vilket sätt har jag gjort fel i lösning 1? Jag har följt alla matematiska regler, då borde mitt svar också vara korrekt? 

Du verkar gå från

$10\sin \left(2x\right)\cos \left(2x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}3\sin \left(2x\right)$

Till

$10\cos \left(2x\right) =\hspace{0.17em}3$

Det är här det ser ut som du missar möjligheten att sin(2x) = 0. Vilket du har fått med i andra lösningen ser det ut som.

Stokastisk skrev :

Du verkar gå från

$10\sin \left(2x\right)\cos \left(2x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}3\sin \left(2x\right)$

Till

$10\cos \left(2x\right) =\hspace{0.17em}3$

Det är här det ser ut som du missar möjligheten att sin(2x) = 0. Vilket du har fått med i andra lösningen ser det ut som.

Ja, jag gjorde precis så. Är det matematiskt fel att göra så? Varför skulle inte det leda till ett korrekt svar att göra som jag gjorde? 

Mattepaj skrev :

Stokastisk skrev :

Du verkar gå från

$10\sin \left(2x\right)\cos \left(2x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}3\sin \left(2x\right)$

Till

$10\cos \left(2x\right) =\hspace{0.17em}3$

Det är här det ser ut som du missar möjligheten att sin(2x) = 0. Vilket du har fått med i andra lösningen ser det ut som.

Ja, jag gjorde precis så. Är det matematiskt fel att göra så? Varför skulle inte det leda till ett korrekt svar att göra som jag gjorde? 

Det leder ju till att du missar lösningar. Utöver de lösningar du hittat i lösning 1 så bör du också hitta dom lösningar där det gäller att sin(2x) = 0, dvs att x = 90n.

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Du verkar gå från

$10\sin \left(2x\right)\cos \left(2x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}3\sin \left(2x\right)$

Till

$10\cos \left(2x\right) =\hspace{0.17em}3$

Det är här det ser ut som du missar möjligheten att sin(2x) = 0. Vilket du har fått med i andra lösningen ser det ut som.

Ja, jag gjorde precis så. Är det matematiskt fel att göra så? Varför skulle inte det leda till ett korrekt svar att göra som jag gjorde? 

Det leder ju till att du missar lösningar. Utöver de lösningar du hittat i lösning 1 så bör du också hitta dom lösningar där det gäller att sin(2x) = 0, dvs att x = 90n.

Ja, det ledde till att jag missade en lösning. Men snälla kan du besvara frågan, är min lösning som jag hittade genom att göra på mitt sätt fel? Om jag stoppar in det i x så ska jag stoppa in exakta värdet och inte med omvandlade decimaler ? ellerhur ? 

Mattepaj skrev :

Ja, det ledde till att jag missade en lösning. Men snälla kan du besvara frågan, är min lösning som jag hittade genom att göra på mitt sätt fel? Om jag stoppar in det i x så ska jag stoppa in exakta värdet och inte med omvandlade decimaler ? ellerhur ? 

Ja fast på det så gäller du att du har hittat samma lösningar. Nu när du istället har att det är 180 grader istället för 360 grader i andra lösningen. Testa skriv ut några lösningar explicit (dvs sätt in några värden för n) i båda fallen så bör du se att du har fått samma lösningar i båda fallen.

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Du verkar gå från

$10\sin \left(2x\right)\cos \left(2x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}3\sin \left(2x\right)$

Till

$10\cos \left(2x\right) =\hspace{0.17em}3$

Det är här det ser ut som du missar möjligheten att sin(2x) = 0. Vilket du har fått med i andra lösningen ser det ut som.

Ja, jag gjorde precis så. Är det matematiskt fel att göra så? Varför skulle inte det leda till ett korrekt svar att göra som jag gjorde? 

Det leder ju till att du missar lösningar. Utöver de lösningar du hittat i lösning 1 så bör du också hitta dom lösningar där det gäller att sin(2x) = 0, dvs att x = 90n.

Mitt svar är också korrekt!! Hah jag visste det. Jag gjorde helt rätt och jag förstår inte varför "svaret ska bli" 
$$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \end{gathered}$$

När svaret också kan vara: 
$$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{(}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \\ \mathbf{\Rightarrow }\mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$
Detta är ju  också helt korrekt?! 

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Ja, det ledde till att jag missade en lösning. Men snälla kan du besvara frågan, är min lösning som jag hittade genom att göra på mitt sätt fel? Om jag stoppar in det i x så ska jag stoppa in exakta värdet och inte med omvandlade decimaler ? ellerhur ? 

Ja fast på det så gäller du att du har hittat samma lösningar. Nu när du istället har att det är 180 grader istället för 360 grader i andra lösningen. Testa skriv ut några lösningar explicit (dvs sätt in några värden för n) i båda fallen så bör du se att du har fått samma lösningar i båda fallen.

Okej då ser det ut såhär: $$\begin{gathered} \mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{(}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \\ \mathit{O}\mathit{c}\mathit{h}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{å}\mathit{h}\mathit{ä}\mathit{r}\mathbf{:} \\ \mathbf{-}\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{(}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \end{gathered}$$
Jag ska alltså lösa dom och se att det kan bli samma sak? eller hur ?

 Jag kallar 2x för t, för enkelhetens skull.

10*sin(t)*cos(t) = 3*sin(t)

1) Om sin(t) är noll gäller ekvationen självklart. Hitta alla sådana t, och räkna fram de x som det motsvarar.

2) Om sin(t) INTE är noll, så kan vi förkorta bort det, och får cos(t) = 0.3 med lösningar

t = plusminus 75.54 grader + N * 360 grader

x = plusminus 36.3 grader + N * 180 grader

Sedan är jag inte säker på att du har insett att alla lösningar med "143.7 grader" faktiskt ingår i de här. Rita i en enhetscirkel plusminus 36.3 grader + N * 180 grader för några olika N, så blir det tydligt.

Bubo skrev :

 Jag kallar 2x för t, för enkelhetens skull.

10*sin(t)*cos(t) = 3*sin(t)

1) Om sin(t) är noll gäller ekvationen självklart. Hitta alla sådana t, och räkna fram de x som det motsvarar.

2) Om sin(t) INTE är noll, så kan vi förkorta bort det, och får cos(t) = 0.3 med lösningar

t = plusminus 75.54 grader + N * 360 grader

x = plusminus 36.3 grader + N * 180 grader

 

Sedan är jag inte säker på att du har insett att alla lösningar med "143.7 grader" faktiskt ingår i de här. Rita i en enhetscirkel plusminus 36.3 grader + N * 180 grader för några olika N, så blir det tydligt.

Nej, jag får det inte till x = n*90 oavsett vad jag stoppar in i n.... Man blir ju tokig. Vad är felet i mitt svar egentligen ? Hur kan $\mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{\Rightarrow }\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{(}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°}$

Testa min arbetsgång, som jag skrev:

1) Om sin(t) är noll gäller ekvationen självklart. Hitta alla sådana t, och räkna fram de x som det motsvarar.

2) Om sin(t) INTE är noll, så kan vi förkorta bort det, och får...

Bubo skrev :

Testa min arbetsgång, som jag skrev:

1) Om sin(t) är noll gäller ekvationen självklart. Hitta alla sådana t, och räkna fram de x som det motsvarar.

2) Om sin(t) INTE är noll, så kan vi förkorta bort det, och får...

Okej, då provar vi. $\mathbf{10}\mathbf{·}\mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{·}\mathit{C}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{·}\mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{\right)}$
Ja, det stämmer bra att om Sin(2x) = 0  så medför det att $$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{°}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \\ \mathbf{\Rightarrow }\mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Jag förstår fortfarande inte hur $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{ }\mathit{ä}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{a}\mathit{m}\mathit{m}\mathit{a}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{a}\mathit{k}\mathbf{ }\mathit{s}\mathit{o}\mathit{m} \\ \mathbf{\pm }\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{(}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Fast x = n*90 är inte samma sak som arccos(-sqrt(0.659) + n*360. Sedan missade du ett antal lösningar när du löste ekvationen sin(2x) = 0. Då har både att 2x = 0 + n*360 och 2x = 180 + n*360 kommer ge dig lösningar.

Stokastisk skrev :

Fast x = n*90 är inte samma sak som arccos(-sqrt(0.659) + n*360. Sedan missade du ett antal lösningar när du löste ekvationen sin(2x) = 0. Då har både att 2x = 0 + n*360 och 2x = 180 + n*360 kommer ge dig lösningar.

Det blir bara jobbigt nu, känns som att ni försöker besvara något helt annat än det jag frågar efter. Strunt samma, tack ändå. Kanske omformulerar mig i en ny tråd.

Nej, starta inte en ny tråd om samma fråga! Då kommer bara allt att bli omtuggat en gång till.

Du har ekvationen $5 \sin 4x = 2 \sin 2x$. Du skriver om den till $5·2· \sin 2x \cos 2x = 3 \sin 2x$, d v s $\sin 2x(10 \cos 2x -3) = 0$. Denna ekvation har två grupper av lösningar, antingen är det så att sin 2x = 0 eller att parentesen = 0.

Är du med så långt?

EDIT: Hade glömt en faktor 2.

smaragdalena skrev :

Nej, starta inte en ny tråd om samma fråga! Då kommer bara allt att bli omtuggat en gång till.

Du har ekvationen $5 \sin 4x = 2 \sin 2x$. Du skriver om den till $5 \sin 2x \cos 2x = 3 \sin 2x$, d v s $\sin 2x(5 \cos 2x -3) = 0$. Denna ekvation har två grupper av lösningar, antingen är det så att sin 2x = 0 eller att parentesen = 0.

Är du med så långt?

Nä skriver om den till $$\begin{gathered} Från \mathbf{5}\mathbf{·}\mathbf{sin}\mathbf{4}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{·}\mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{2}\mathit{x} \\ Till \mathbf{5}\mathbf{·}\mathbf{2}\mathbf{·}\mathbf{sin}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{·}\mathbf{cos}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{·}\mathbf{sin}\mathbf{2}\mathit{x} \\ Ja, nu kan man omarrangera faktorerna på följande sätt. \\ \mathbf{10}\mathbf{·}\mathbf{sin}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{·}\mathbf{cos}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{·}\mathbf{sin}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathbf{\Rightarrow }\mathbf{sin}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{(}\mathbf{10}\mathbf{·}\mathbf{cos}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ Ja jag fattar att om \mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0} \\ Så ger det: \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Det blir bara bättre om jag omformulerar allting specifikt och detaljerat och väldigt lättläst. 

Du glömmer att om sin(t) är noll kan t vara noll + N*360. ELLER 180 + N*360.

Det blir samma sak som N*180. Och så är x lika med halva t.

Klart. Sedan kan vi ge oss på den andra möjligheten, den att cos(2x) är 0.3

Aha. Det hade du redan sett, ja.

Bubo skrev :

Aha. Det hade du redan sett, ja.

Ingen verkar förstå vad jag vill komma fram till så jag gör en ny tråd där jag är mycket specifik. 

Jag måste bara fråga om du har stött på nollproduktsmetoden förut när det gäller ekvationslösning? 

Dr. G skrev :

Jag måste bara fråga om du har stött på nollproduktsmetoden förut när det gäller ekvationslösning? 

Ja, flera hundra gånger. $$\begin{gathered} \mathit{a}\mathbf{(}\mathit{b}\mathbf{+}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathit{a}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathit{x} \end{gathered}$$

Fortsätt i den här tråden. Gör det inte rörigt i onödan. Svara på Dr. G:s fråga. Du borde ha lärt dit nollproduktmetoden i Ma2, innan du lärde dig pq-formeln.

Som ni kan se ger bokens förslag på lösning 2st svar
Men jag får ytterligare ett svar och jag undrar bara varför det inte klassas som ett svar? För om man tar x = mitt svar så stämmer ju även det. Det blir inte $\mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°}$ Oavsett vad jag stoppar in för n värde.


Varför ska jag använda nollproduktsmetoden när pqformeln ger mig ytterligare ett okänt svar? Jag kom fram till 2 svar som ni ser i lösning 2 och varför är det fel? Varför blir ${\mathit{x}}_{\mathbf{2}}$ svaret "felaktigt" Eller varför finns det inte med i facit, jag har ju gjort helt rätt där också???

För att undvik förvirring så tar vi bara ett problem i taget. Du har kommit fram till att x = 90 + 180n och x = 180n är lösningar. Detta beskriver exakt samma mängd som x = 90n. Om du testar skriva ut några av lösningar till x = 90 + 180n och x = 180n så ser du att du får alla multiplar av 90.

Bra, för nollproduktsmetoden är i princip allt som behövs. 

Då har du alltså antingen 

sin(2x) = 0

som ger 2x = n*180 grader, eller

cos(2x) = 0.3

som ger 2x = +/- arccos(0.3) + n*360 grader. 

Det är lösningarna. Dela allt med 2 då det var 2x.

Dr. G skrev :

Bra, för nollproduktsmetoden är i princip allt som behövs. 

Då har du alltså antingen 

sin(2x) = 0

som ger 2x = n*180 grader, eller

cos(2x) = 0.3

som ger 2x = +/- arccos(0.3) + n*360 grader. 

Det är lösningarna. Dela allt med 2 då det var 2x.

Snälla titta på mitt svar med bilderna och den lilla texten emellan bilderna. Jag vet redan den lösningen.. Det är 143,7 graders lösningen som jag inte förstår hur den inte är korrekt eller varför den inte finns med i facit eller varför det vore okorrekt att göra så.

Stokastisk skrev :

För att undvik förvirring så tar vi bara ett problem i taget. Du har kommit fram till att x = 90 + 180n och x = 180n är lösningar. Detta beskriver exakt samma mängd som x = 90n. Om du testar skriva ut några av lösningar till x = 90 + 180n och x = 180n så ser du att du får alla multiplar av 90.

 $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{180}\mathbf{°}\mathbf{·}\mathit{n} \end{gathered}$$ Ger $\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{·}\mathit{n}$ Ska man bara ta $\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°}\mathbf{=}\mathbf{180}\mathbf{°}\mathbf{·}\mathit{n}$ så får man ut det eller ? 

För det första så tappar du bort hälften av lösningarna när du vägrar inse att du måste lösa BÅDE ekvationen sin 2x= 0 och ekvationen cos 2x = 0,3.

Ditt andra svar är detsamma som står i facit. 36,3 + 143,7 = 180, så du har bara skrivit samma svar på ett annat sätt, och eftersom detkan sammanfattas på ett enklare sätt än du har gjort, anses ditt sätt vara lite sämre. Du har skrivit av facit fel andra gången - perioden skall vara 180 grader.

Mattepaj skrev :

Stokastisk skrev :

För att undvik förvirring så tar vi bara ett problem i taget. Du har kommit fram till att x = 90 + 180n och x = 180n är lösningar. Detta beskriver exakt samma mängd som x = 90n. Om du testar skriva ut några av lösningar till x = 90 + 180n och x = 180n så ser du att du får alla multiplar av 90.

 $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{180}\mathbf{°}\mathbf{·}\mathit{n} \end{gathered}$$ Ger $\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{·}\mathit{n}$ Ska man bara ta $\mathbf{90}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°}\mathbf{=}\mathbf{180}\mathbf{°}\mathbf{·}\mathit{n}$ så får man ut det eller ? 

Nej, notera att x = 90 + 180n eller x = 180n anger en mängd lösningar. Väljer man ett heltal n och stoppar in så får man ut en lösning till ekvationen. Sättet att beskriva denna mängd av lösningar är inte unikt på något sätt, det kan vi göra lite hur vi vill. Problemet uppstår när man vill jämföra om olika representationer av samma mängd lösningar verkligen är lika.

Vi har alltså två sätt att representera lösningarna på

Sätt 1: x = 90n

eller

Sätt 2: x = 90 + 180n, eller x = 180n

Dessa två sätt vill vi veta om det representerar samma mängd lösningar. I sätt 1 så ser vi att det är varje multipel av 90 som ger en lösning. I sätt 2 kanske det inte är lika uppenbart, så jag föreslår att du ska sätta in olika värden på n för att se vad du får ut för lösningar. Kan du övertyga dig om att sätt 1 och sätt 2 representerar samma mängd lösningar? Notera att det egentligen inte handlar så mycket om att räkna fram att dom är samma, utan det handlar mer om att resonera (eller bara inse) sig fram till att dom är samma.

smaragdalena skrev :

För det första så tappar du bort hälften av lösningarna när du vägrar inse att du måste lösa BÅDE ekvationen sin 2x= 0 och ekvationen cos 2x = 0,3.

Ditt andra svar är detsamma som står i facit. 36,3 + 143,7 = 180, så du har bara skrivit samma svar på ett annat sätt, och eftersom detkan sammanfattas på ett enklare sätt än du har gjort, anses ditt sätt vara lite sämre. Du har skrivit av facit fel andra gången - perioden skall vara 180 grader.

"Vägrar inse" Jo precis, jag vill ju få fel.. Du kan inte påstå att jag "vägrar inse" något, hur lätt tror du att är egentligen ? Det är lätt för dig som redan kan det och har praktiserat det i säkert flera år. 
Jag försöker så gott jag kan, jag förstår inte alla förklaringar som ni ger. Det kanske beror på mig men ska jag bara låtsas att ja förstår det ni menar och hålla med för att ni inte kan försöka förklara på ett sätt som är begripligt för mig. Förlåt om ni tycker att det är jobbigt, ingen har tvingat er att hjälpa mig.

Ok, säger inte facit. +/- 36.3 + n*180 grader (och inte 360) ? 

Dina lösningar x1 och x2 ligger 180 grader ifrån varandra. (-36.3 till 143.7 eller -143.7 till 36.3). Du har period 360 grader. Då lösningarna är precis en halv period ifrån varandra så kan du skriva det som i facit, om du vill. 

Du har alltså rätt. 

Dr. G skrev :

Ok, säger inte facit. +/- 36.3 + n*180 grader (och inte 360) ? 

Dina lösningar x1 och x2 ligger 180 grader ifrån varandra. (-36.3 till 143.7 eller -143.7 till 36.3). Du har period 360 grader. Då lösningarna är precis en halv period ifrån varandra så kan du skriva det som i facit, om du vill. 

Du har alltså rätt. 

Facit säger $\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°}$

Mattepaj skrev :

Dr. G skrev :

Ok, säger inte facit. +/- 36.3 + n*180 grader (och inte 360) ? 

Dina lösningar x1 och x2 ligger 180 grader ifrån varandra. (-36.3 till 143.7 eller -143.7 till 36.3). Du har period 360 grader. Då lösningarna är precis en halv period ifrån varandra så kan du skriva det som i facit, om du vill. 

Du har alltså rätt. 

Facit säger $\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°}$

Mitt sätt är ju också korrekt eller hur ? Det är vad jag har frågat 50 gånger men folk bara fortsätter att förklara massa andra saker. Varför skriver man inte som jag gjorde i facit då? Undrar jag :)

Mattepaj skrev :

smaragdalena skrev :

För det första så tappar du bort hälften av lösningarna när du vägrar inse att du måste lösa BÅDE ekvationen sin 2x= 0 och ekvationen cos 2x = 0,3.

Ditt andra svar är detsamma som står i facit. 36,3 + 143,7 = 180, så du har bara skrivit samma svar på ett annat sätt, och eftersom detkan sammanfattas på ett enklare sätt än du har gjort, anses ditt sätt vara lite sämre. Du har skrivit av facit fel andra gången - perioden skall vara 180 grader.

"Vägrar inse" Jo precis, jag vill ju få fel.. Du kan inte påstå att jag "vägrar inse" något, hur lätt tror du att är egentligen ? Det är lätt för dig som redan kan det och har praktiserat det i säkert flera år. 
Jag försöker så gott jag kan, jag förstår inte alla förklaringar som ni ger. Det kanske beror på mig men ska jag bara låtsas att ja förstår det ni menar och hålla med för att ni inte kan försöka förklara på ett sätt som är begripligt för mig. Förlåt om ni tycker att det är jobbigt, ingen har tvingat er att hjälpa mig.

Vi försöker förklara för dig att du måste lösa BÅDA ekvationerna, och du envisas med att det räcker att lösa den ena. Det är inte lätt att inse det, det kan jag också förstå, men när vi upprepar gång på gång att du inte får slarva bort hälften av lösningarna, och du gör det igen, då verkar det som om du "vägrar inse". Vad är det för mening med att vi försöker hjälpa dig när du inte bryr dig om vad vi skriver?

Nej, du skall absolut inte låtsas förstå när du inte gör det, så är det meningslöst för oss att försöka hjälpa till. Nej, det är ingen som tvingar oss till att försöka hjälpa dig, men varför ber du om hjälp om du inte vill ta emot den?

Facits skrivsätt är dels mer kompakt, och dels är den "tänkta" lösningsgången att inte skriva om med dubbla vinkeln som du gör, utan att helt enkelt sätta 2x = t.

Det du ska ha med dig från den här långa tråden är att periodiska lösningar kan skrivas på många ekvivalenta sätt. 

smaragdalena skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

smaragdalena skrev :

För det första så tappar du bort hälften av lösningarna när du vägrar inse att du måste lösa BÅDE ekvationen sin 2x= 0 och ekvationen cos 2x = 0,3.

Ditt andra svar är detsamma som står i facit. 36,3 + 143,7 = 180, så du har bara skrivit samma svar på ett annat sätt, och eftersom detkan sammanfattas på ett enklare sätt än du har gjort, anses ditt sätt vara lite sämre. Du har skrivit av facit fel andra gången - perioden skall vara 180 grader.

"Vägrar inse" Jo precis, jag vill ju få fel.. Du kan inte påstå att jag "vägrar inse" något, hur lätt tror du att är egentligen ? Det är lätt för dig som redan kan det och har praktiserat det i säkert flera år. 
Jag försöker så gott jag kan, jag förstår inte alla förklaringar som ni ger. Det kanske beror på mig men ska jag bara låtsas att ja förstår det ni menar och hålla med för att ni inte kan försöka förklara på ett sätt som är begripligt för mig. Förlåt om ni tycker att det är jobbigt, ingen har tvingat er att hjälpa mig.

Vi försöker förklara för dig att du måste lösa BÅDA ekvationerna, och du envisas med att det räcker att lösa den ena. Det är inte lätt att inse det, det kan jag också förstå, men när vi upprepar gång på gång att du inte får slarva bort hälften av lösningarna, och du gör det igen, då verkar det som om du "vägrar inse". Vad är det för mening med att vi försöker hjälpa dig när du inte bryr dig om vad vi skriver?

Nej, du skall absolut inte låtsas förstå när du inte gör det, så är det meningslöst för oss att försöka hjälpa till. Nej, det är ingen som tvingar oss till att försöka hjälpa dig, men varför ber du om hjälp om du inte vill ta emot den?

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$
Vadå missa en den ena? Saret på båda lösningarna finns ju här? Som jag har skrivit 4 gånger nu.

Oj det blev fel på den ena, det ska vara 180$°$ efter 36,3 inte 360 (Det är ett skrivfel)

Dr. G skrev :

Facits skrivsätt är dels mer kompakt, och dels är den "tänkta" lösningsgången att inte skriva om med dubbla vinkeln som du gör, utan att helt enkelt sätta 2x = t.

Det du ska ha med dig från den här långa tråden är att periodiska lösningar kan skrivas på många ekvivalenta sätt. 

Mm okej, Tack. Skrev bara fel, jag vet att det ska vara 180grader efter 36,3

Mattepaj skrev :

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Alla lösningar du har skrivit på andra raden står redan på första raden.

Du har inte fått med lösningarna x = n*90.

Mattepaj skrev :

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Oj det blev fel på den ena, det ska vara 180$°$ efter 36,3 inte 360 (Det är ett skrivfel)

Du har missat lösningarna x = 90n, som försvinner när du dividerar med sin(2x).

Ni vill att jag ska göra såhär precis som boken föreslår: $\mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}$ 
VAD är felet på att göra såhär istället: $\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{3}}{\mathbf{2}}$
Resultatet av den ekvationen ger också att $\mathbf{5}\mathbf{·}\mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{\left(}\mathbf{4}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{·}\mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{\left(}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{\right)}$
Det blir olika svar men ger ju samma resultat. 
Min poäng med hela tråden är ju att försöka förstå varför man inte skulle kunna lösa det på mitt sätt.
JAA JAG VET att det finns en till lösning men både mitt och bokens sätt ger samma svar som är $\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°}$ Så jag SKIPPAR att skriva in den nu. Men jag vet om det.

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Oj det blev fel på den ena, det ska vara 180$°$ efter 36,3 inte 360 (Det är ett skrivfel)

Du har missat lösningarna x = 90n, som försvinner när du dividerar med sin(2x).

Det vet jag, men jag får ut en annan lösning som jag har sagt 5 gånger nu. Jag vet att jag har missat den lösningen men jag får ju en annan lösning som också funkar. Det är något som jag absolut inte begriper. Något ni försöker förklara som jag inte fattar. Kan någon vara jätte specifik tack ? 

Mattepaj skrev :

Stokastisk skrev :

Visa föregående citat

Mattepaj skrev :

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Oj det blev fel på den ena, det ska vara 180$°$ efter 36,3 inte 360 (Det är ett skrivfel)

Du har missat lösningarna x = 90n, som försvinner när du dividerar med sin(2x).

Det vet jag, men jag får ut en annan lösning som jag har sagt 5 gånger nu. Jag vet att jag har missat den lösningen men jag får ju en annan lösning som också funkar. Det är något som jag absolut inte begriper. Något ni försöker förklara som jag inte fattar. Kan någon vara jätte specifik tack ? 

Vad får du om du tar -36.3 + 180? Beskriver verkligen x = +-36.3 + 180n och x = 143.7 + 180n olika lösningar?

Bara för att klargöra :

Även med din lösning så måste du ha med x = n*90 grader. 

Lösningarna är

x = n*90 grader 

x = +/- 36.3 grader + n*180 grader 

Som jag fattade det ville du istället skriva 

x = n*90 grader 

x = +/- 36.3 grader + n*360 grader

x = +/- 143.7 grader + n*360 grader

Det går också, men får ses som rörigare än i facit. 

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Oj det blev fel på den ena, det ska vara 180$°$ efter 36,3 inte 360 (Det är ett skrivfel)

Du har missat lösningarna x = 90n, som försvinner när du dividerar med sin(2x).

Det vet jag, men jag får ut en annan lösning som jag har sagt 5 gånger nu. Jag vet att jag har missat den lösningen men jag får ju en annan lösning som också funkar. Det är något som jag absolut inte begriper. Något ni försöker förklara som jag inte fattar. Kan någon vara jätte specifik tack ? 

Vad får du om du tar -36.3 + 180? Beskriver verkligen x = +-36.3 + 180n och x = 143.7 + 180n olika lösningar?

Nu börjar vi komma någonstans, du menar att dom två är exakt samma? Det står $\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}$ inte 180 grader. 

Det du inte har fattat är att ANTINGEN måste sin(2x) vara noll ELLER så måste cos(2x) vara 0.3

Alla x sådana att sin(2x) = 0 är lösningar till ekvationen.

Alla x sådana att cos(2x) = 0.3 är också lösningar till ekvationen.

Räkna nu upp ALLA x som är lösningar till ekvationen, så är du klar.

Finns det något i det här inlägget som du inte är med på?

Dr. G skrev :

Bara för att klargöra :

Även med din lösning så måste du ha med x = n*90 grader. 

Lösningarna är

x = n*90 grader 

x = +/- 36.3 grader + n*180 grader 

Som jag fattade det ville du istället skriva 

x = n*90 grader 

x = +/- 36.3 grader + n*360 grader

x = +/- 143.7 grader + n*360 grader

Det går också, men får ses som rörigare än i facit. 

JAA precis det menar jag!!! Vadå ser rörigare ut? det är väl också en lösning?

Bubo skrev :

Det du inte har fattat är att ANTINGEN måste sin(2x) vara noll ELLER så måste cos(2x) vara 0.3

Alla x sådana att sin(2x) = 0 är lösningar till ekvationen.

Alla x sådana att cos(2x) = 0.3 är också lösningar till ekvationen.

Räkna nu upp ALLA x som är lösningar till ekvationen, så är du klar.

 

Finns det något i det här inlägget som du inte är med på?

VARFÖR Ska jag skriva $\mathit{C}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{3}$
När jag får ytterligare ett svar om jag skriver $\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}$
Blir båda samma sak eller är det olika eller varför anser ni att mitt sätt är felaktigt eller dåligt eller varför påstår ni att jag missar svar på något sätt? ?

Ja,

x = n*90 grader 

x = +/- 36.3 grader + n*360 grader

x = +/- 143.7 grader + n*360 grader

är också en korrekt lösning till problemet.

x = +/- 36.3 grader + n*360 grader

x = +/- 143.7 grader + n*360 grader

är inte en fullständig lösning.

Mattepaj skrev :

Stokastisk skrev :

Visa föregående citat

Mattepaj skrev :

Stokastisk skrev :

Visa föregående citat

Mattepaj skrev :

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Oj det blev fel på den ena, det ska vara 180$°$ efter 36,3 inte 360 (Det är ett skrivfel)

Du har missat lösningarna x = 90n, som försvinner när du dividerar med sin(2x).

Det vet jag, men jag får ut en annan lösning som jag har sagt 5 gånger nu. Jag vet att jag har missat den lösningen men jag får ju en annan lösning som också funkar. Det är något som jag absolut inte begriper. Något ni försöker förklara som jag inte fattar. Kan någon vara jätte specifik tack ? 

Vad får du om du tar -36.3 + 180? Beskriver verkligen x = +-36.3 + 180n och x = 143.7 + 180n olika lösningar?

Nu börjar vi komma någonstans, du menar att dom två är exakt samma? Det står $\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}$ inte 180 grader. 

Okej så du har svaret

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3 + 360n, eller x =\hspace{0.17em}\pm 143.7 + 360n$

och facit har svaret

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3 + 180n$

Om du testar skriva ut några lösningar (som jag föreslagit ett antal gånger) så ser du att det beskriver samma mängd lösningar.

Mattepaj skrev :

Bubo skrev :

Det du inte har fattat är att ANTINGEN måste sin(2x) vara noll ELLER så måste cos(2x) vara 0.3

Alla x sådana att sin(2x) = 0 är lösningar till ekvationen.

Alla x sådana att cos(2x) = 0.3 är också lösningar till ekvationen.

Räkna nu upp ALLA x som är lösningar till ekvationen, så är du klar.

 

Finns det något i det här inlägget som du inte är med på?

VARFÖR Ska jag skriva $\mathit{C}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{3}$
När jag får ytterligare ett svar om jag skriver $\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}$
Blir båda samma sak eller är det olika eller varför anser ni att mitt sätt är felaktigt eller dåligt eller varför påstår ni att jag missar svar på något sätt? ?

cos(2x)=0.3 är precis samma sak som cos^2(x)=0.65.

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

På vilket sätt tappar jag bort hälften av lösningarna när jag har svarat: $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Oj det blev fel på den ena, det ska vara 180$°$ efter 36,3 inte 360 (Det är ett skrivfel)

Du har missat lösningarna x = 90n, som försvinner när du dividerar med sin(2x).

Det vet jag, men jag får ut en annan lösning som jag har sagt 5 gånger nu. Jag vet att jag har missat den lösningen men jag får ju en annan lösning som också funkar. Det är något som jag absolut inte begriper. Något ni försöker förklara som jag inte fattar. Kan någon vara jätte specifik tack ? 

Vad får du om du tar -36.3 + 180? Beskriver verkligen x = +-36.3 + 180n och x = 143.7 + 180n olika lösningar?

Nu börjar vi komma någonstans, du menar att dom två är exakt samma? Det står $\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}$ inte 180 grader. 

Okej så du har svaret

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3 + 360n, eller x =\hspace{0.17em}\pm 143.7 + 360n$

och facit har svaret

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3 + 180n$

Om du testar skriva ut några lösningar (som jag föreslagit ett antal gånger) så ser du att det beskriver samma mängd lösningar.

Neeeej! Nu tar jag det en sista gång
MITT SVAR: $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

FACIT: $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Snälla, snälla, snälla...   Gör så här:

Alla x sådana att sin(2x) = 0 är lösningar till ekvationen.

Alla x sådana att cos(2x) = 0.3 är också lösningar till ekvationen.

Räkna nu upp ALLA x som är lösningar till ekvationen, så är du klar.

 Jag kan inte hjälpa dig mer.

Bubo skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Bubo skrev :

Det du inte har fattat är att ANTINGEN måste sin(2x) vara noll ELLER så måste cos(2x) vara 0.3

Alla x sådana att sin(2x) = 0 är lösningar till ekvationen.

Alla x sådana att cos(2x) = 0.3 är också lösningar till ekvationen.

Räkna nu upp ALLA x som är lösningar till ekvationen, så är du klar.

 

Finns det något i det här inlägget som du inte är med på?

VARFÖR Ska jag skriva $\mathit{C}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{3}$
När jag får ytterligare ett svar om jag skriver $\mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{65}$
Blir båda samma sak eller är det olika eller varför anser ni att mitt sätt är felaktigt eller dåligt eller varför påstår ni att jag missar svar på något sätt? ?

cos(2x)=0.3 är precis samma sak som cos^2(x)=0.65.

Ja men vissa här påstår att den lösningen inte är fullständig och jag vill veta varför man inte kan svara så istället? På vilket sätt missar jag lösningar? så som Smaragdalena påstår.

Nu rör du till det. 

Ibland säger du att du har med x = n*90 grader, ibland inte. 

Ibland har dina två andra lösningsfamiljer period 360 grader, ibland 180 grader. 

Mattepaj skrev :

Neeeej! Nu tar jag det en sista gång
MITT SVAR: $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

FACIT: $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Du får ursäkta, men nu drar jag en djuuuup suck. Titta på dina egna beräkningar, du har kommit fram till svaren jag skrev, inte dom du skriver nu. Varför facit även har med x = 90n har vi redan förklarat ungefär 100 gånger nu känns det som.

Dr. G skrev :

Nu rör du till det. 

Ibland säger du att du har med x = n*90 grader, ibland inte. 

Ibland har dina två andra lösningsfamiljer period 360 grader, ibland 180 grader. 

Ja det blir rörigt när man skriver samma sak om och om igen 10 gånger. 
mitt svar: $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{6}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \\ \mathit{B}\mathit{o}\mathit{k}\mathit{e}\mathit{n}\mathbf{:} \\ \mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{6}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Neeeej! Nu tar jag det en sista gång
MITT SVAR: $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \end{gathered}$$

FACIT: $$\begin{gathered} \mathit{x}\mathbf{=}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{90}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \end{gathered}$$

Du får ursäkta, men nu drar jag en djuuuup suck. Titta på dina egna beräkningar, du har kommit fram till svaren jag skrev, inte dom du skriver nu. Varför facit även har med x = 90n har vi redan förklarat ungefär 100 gånger nu känns det som.

Struntsamma, försöker hitta hjälp någon annanstans. Det känns bara som att jag irriterar folk, Pluggakuten var inte en bra ide. Ska nog avsluta mitt konto. Tack för att ni försöker, ni får mig bara att känna mig dum. 

 Men så skriv inte samma sak, utan skriv rätt!

Vad är lösningarna till sin(2x) = 0 ?

När du har fixat det, kan du hitta lösningarna till cos(2x) = 0.3

Det har jag och många andra sagt till dig rätt länge nu.

Vi blir bara irriterade när du vägrar lyssna.

Kanske är vi för många - välj ut en av oss och lyssna på råden därifrån...

Med ditt senaste svar så

- missar du lösningarna då sin(2x) = 0. 

- lösningarna i rad 2 innefattas i lösningarna i rad 1. 

Som jag tidigare skrev:

Lösningarna är

x = n*90 grader 

x = +/- 36.3 grader + n*180 grader 

Eller om du vill

x = n*90 grader 

x = +/- 36.3 grader + n*360 grader

x = +/- 143.7 grader + n*360 grader

Bubo skrev :

 Men så skriv inte samma sak, utan skriv rätt!

Vad är lösningarna till sin(2x) = 0 ?

När du har fixat det, kan du hitta lösningarna till cos(2x) = 0.3

 

Det har jag och många andra sagt till dig rätt länge nu.

$$\begin{gathered} \mathit{S}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathit{S}\mathit{i}{\mathit{n}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{\left(}\mathbf{0}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{180} \\ \mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{180}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360} \\ \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{90}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180} \\ \mathit{C}\mathit{o}\mathit{s}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{3} \\ \mathit{C}\mathit{o}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{(}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{\approx }\mathbf{72}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{°} \\ \mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{72}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{°}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{°} \\ \mathit{x}\mathbf{\approx }\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{180}\mathbf{°} \end{gathered}$$
Jag vet hur man löser det. Ja nu har jag fått 3 stycken olika x för att det ska bli 0. 

Det är ju nästan rätt. Inser du det?

Först glömmer du bort att även x=0 är en lösning till sin(2x)=0, men det vet du ju, eller hur?

x= 0 + N*360  och x= 180 + N*360  är alla lösningar till sin(2x)=0. Det kan man skriva som x=N*180

Sedan är x =plusminus36.3 + N*180 alla lösningar till cos(2x)=0.3

När du har sovit kan du läsa hela tråden igen, så ser du att det var exakt det här vi försökte knuffa dig mot, hela tiden.

EDIT: Fixat slarvfel...

Nu har du fått med nästan alla lösningar - du har bara missat att sin x = 0 när x = 0 också. Det ger lösningarna x = n*180 grader. Kombinerar du de lösningarna med x = 90+n*180 får du lösningarna x = n*90 grader.

Bubo skrev :

Det är ju nästan rätt. Inser du det?

Först glömmer du bort att även x=0 är en lösning till sin(2x)=0, men det vet du ju, eller hur?

x= 0 + N*360  och x= 180 + N*360  är alla lösningar till sin(2x)=0. Det kan man skriva som x=N*180

Sedan är x =plusminus36.3 + N*180 alla lösningar till cos(2x)=0.3

 

När du har sovit kan du läsa hela tråden igen, så ser du att det var exakt det här vi försökte knuffa dig mot, hela tiden.

EDIT: Fixat slarvfel...

Jag vet redan vad svaret ska bli, det är inte svaret jag har frågat efter. Jag vet att nollproduktsmetoden ger mig två olika ekvationer som jag ska lösa. 
Sin2x=0 
Cos2x=0,3

Det får jag om jag tar nollproduktsmetoden, det vet jag ju redan. 

 Nu är du direkt oförskämd.

Flera personer lägger sin fritid på att hjälpa dig. Varför ska vi göra det när du svarar så där?

Bubo skrev :

 Nu är du direkt oförskämd.

Flera personer lägger sin fritid på att hjälpa dig. Varför ska vi göra det när du svarar så där?

Nej hur är det att vara otacksam om jag frågar efter något men får svar på något helt annat? Ingen av er förstår vad jag vill ha svar på. Har sagt tack för att ni försöker i tidigare svar, kika gärna på det. Svarar sådär? Jag vet hur man kommer fram till de svaren, jag vill bara veta varför de andra svaren som Dr G listade inte är fullständiga och varför dom inte finns med i facit. 

Vill absolut inte vara oförskämd eller otacksam, har bett er att inte försöka hjälpa mig längre. Tack för att du fortsätter men vi kommer ingenstans för att ni bara kommer med massa andra saker när jag frågar efter något helt annat. Jag kanske inte är tillräckligt tydlig.

Du har frågat efter om varför svaren du får med två olika metoder ser olika ut, och vi har svarat på det. Vi har försökt hjälpa dig att hitta samtliga svar till uppgiften.

Om det inte var det du undrade över, har du formulerat dig väldigt dåligt.

Om du menar lösningarna

x = +/- 36.3 grader + n*360 grader

x = +/- 143.7 grader + n*360 grader

så är det precis samma sak som

x = +/- 36.3 grader + n*180 grader 

 eftersom 36,3+143,7=180.

Mattepaj skrev :

Bubo skrev :

 Nu är du direkt oförskämd.

Flera personer lägger sin fritid på att hjälpa dig. Varför ska vi göra det när du svarar så där?

Nej hur är det att vara otacksam om jag frågar efter något men får svar på något helt annat? Ingen av er förstår vad jag vill ha svar på. Har sagt tack för att ni försöker i tidigare svar, kika gärna på det. Svarar sådär? Jag vet hur man kommer fram till de svaren, jag vill bara veta varför de andra svaren som Dr G listade inte är fullständiga och varför dom inte finns med i facit. 

Vill absolut inte vara oförskämd eller otacksam, har bett er att inte försöka hjälpa mig längre. Tack för att du fortsätter men vi kommer ingenstans för att ni bara kommer med massa andra saker när jag frågar efter något helt annat. Jag kanske inte är tillräckligt tydlig.

Vi förstår vad du vill ha svar på, men för att förklara det måste du börja med att komma fram till rätt lösningar. Eftersom du skriver fel lösningar hela tiden så kommer man inte längre än så.

Om du löser ekvationen cos(x)^2 = 0.65 så får man lösningarna

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 360°n, eller \\ x =\hspace{0.17em}\pm 143.7° + 360°n \end{gathered}$$

Detta kan man verifiera att det är samma lösningar som

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 180°n$

på det sättet jag föreslagit.

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Bubo skrev :

 Nu är du direkt oförskämd.

Flera personer lägger sin fritid på att hjälpa dig. Varför ska vi göra det när du svarar så där?

Nej hur är det att vara otacksam om jag frågar efter något men får svar på något helt annat? Ingen av er förstår vad jag vill ha svar på. Har sagt tack för att ni försöker i tidigare svar, kika gärna på det. Svarar sådär? Jag vet hur man kommer fram till de svaren, jag vill bara veta varför de andra svaren som Dr G listade inte är fullständiga och varför dom inte finns med i facit. 

Vill absolut inte vara oförskämd eller otacksam, har bett er att inte försöka hjälpa mig längre. Tack för att du fortsätter men vi kommer ingenstans för att ni bara kommer med massa andra saker när jag frågar efter något helt annat. Jag kanske inte är tillräckligt tydlig.

Vi förstår vad du vill ha svar på, men för att förklara det måste du börja med att komma fram till rätt lösningar. Eftersom du skriver fel lösningar hela tiden så kommer man inte längre än så.

Om du löser ekvationen cos(x)^2 = 0.65 så får man lösningarna

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 360°n, eller \\ x =\hspace{0.17em}\pm 143.7° + 360°n \end{gathered}$$

Detta kan man verifiera att det är samma lösningar som

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 180°n$

på det sättet jag föreslagit.

Så mina lösningar är bara en lösning? 

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Bubo skrev :

 Nu är du direkt oförskämd.

Flera personer lägger sin fritid på att hjälpa dig. Varför ska vi göra det när du svarar så där?

Nej hur är det att vara otacksam om jag frågar efter något men får svar på något helt annat? Ingen av er förstår vad jag vill ha svar på. Har sagt tack för att ni försöker i tidigare svar, kika gärna på det. Svarar sådär? Jag vet hur man kommer fram till de svaren, jag vill bara veta varför de andra svaren som Dr G listade inte är fullständiga och varför dom inte finns med i facit. 

Vill absolut inte vara oförskämd eller otacksam, har bett er att inte försöka hjälpa mig längre. Tack för att du fortsätter men vi kommer ingenstans för att ni bara kommer med massa andra saker när jag frågar efter något helt annat. Jag kanske inte är tillräckligt tydlig.

Vi förstår vad du vill ha svar på, men för att förklara det måste du börja med att komma fram till rätt lösningar. Eftersom du skriver fel lösningar hela tiden så kommer man inte längre än så.

Om du löser ekvationen cos(x)^2 = 0.65 så får man lösningarna

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 360°n, eller \\ x =\hspace{0.17em}\pm 143.7° + 360°n \end{gathered}$$

Detta kan man verifiera att det är samma lösningar som

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 180°n$

på det sättet jag föreslagit.

Hur kan du se det? Gör du såhär: $\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}$

Mattepaj skrev :

Så mina lösningar är bara en lösning? 

Det är bara en av lösningarna i den bemärkelse att du inte får med lösningarna $x =\hspace{0.17em}90°n$, ja.

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Så mina lösningar är bara en lösning? 

Det är bara en av lösningarna i den bemärkelse att du inte får med lösningarna $x =\hspace{0.17em}90°n$, ja.

Du är den första som säger det på ett begripligt sätt, ska det verkligen behövas 80 svar för att man någon ska säga att Dina 2 svar är egentligen bara detta svaret.

Mattepaj skrev :

... ska det verkligen behövas 80 svar ...

Det står i mitt första svar.

Läs igenom tråden igen, så ser du att det är det vi har skrivit i flera timmar. Du retade dig t ex på att jag skrev att du vägrade inse att du måste lösa BÅDA ekvationerna för att få fram samtliga lösningar till ekvationen.

Mattepaj skrev :

Stokastisk skrev :

Visa föregående citat

Mattepaj skrev :

Bubo skrev :

 Nu är du direkt oförskämd.

Flera personer lägger sin fritid på att hjälpa dig. Varför ska vi göra det när du svarar så där?

Nej hur är det att vara otacksam om jag frågar efter något men får svar på något helt annat? Ingen av er förstår vad jag vill ha svar på. Har sagt tack för att ni försöker i tidigare svar, kika gärna på det. Svarar sådär? Jag vet hur man kommer fram till de svaren, jag vill bara veta varför de andra svaren som Dr G listade inte är fullständiga och varför dom inte finns med i facit. 

Vill absolut inte vara oförskämd eller otacksam, har bett er att inte försöka hjälpa mig längre. Tack för att du fortsätter men vi kommer ingenstans för att ni bara kommer med massa andra saker när jag frågar efter något helt annat. Jag kanske inte är tillräckligt tydlig.

Vi förstår vad du vill ha svar på, men för att förklara det måste du börja med att komma fram till rätt lösningar. Eftersom du skriver fel lösningar hela tiden så kommer man inte längre än så.

Om du löser ekvationen cos(x)^2 = 0.65 så får man lösningarna

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 360°n, eller \\ x =\hspace{0.17em}\pm 143.7° + 360°n \end{gathered}$$

Detta kan man verifiera att det är samma lösningar som

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 180°n$

på det sättet jag föreslagit.

Hur kan du se det? Gör du såhär: $\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}$

Nej, ta och skriv ut några lösningar. Exempelvis då n = 1 så får man från första formeln

+36.3 + 360*1 = 396.3 och -36.3 + 360*1 = 323.7

Från andra formeln får man

143.7 + 360*1 = 503.7 och -143.7 + 360 = 216.3

Vad får du när du testar skriva ned några lösningar från formeln x = +-36.3 + 180n?

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Stokastisk skrev :

Mattepaj skrev :

Visa föregående citat

Bubo skrev :

 Nu är du direkt oförskämd.

Flera personer lägger sin fritid på att hjälpa dig. Varför ska vi göra det när du svarar så där?

Nej hur är det att vara otacksam om jag frågar efter något men får svar på något helt annat? Ingen av er förstår vad jag vill ha svar på. Har sagt tack för att ni försöker i tidigare svar, kika gärna på det. Svarar sådär? Jag vet hur man kommer fram till de svaren, jag vill bara veta varför de andra svaren som Dr G listade inte är fullständiga och varför dom inte finns med i facit. 

Vill absolut inte vara oförskämd eller otacksam, har bett er att inte försöka hjälpa mig längre. Tack för att du fortsätter men vi kommer ingenstans för att ni bara kommer med massa andra saker när jag frågar efter något helt annat. Jag kanske inte är tillräckligt tydlig.

Vi förstår vad du vill ha svar på, men för att förklara det måste du börja med att komma fram till rätt lösningar. Eftersom du skriver fel lösningar hela tiden så kommer man inte längre än så.

Om du löser ekvationen cos(x)^2 = 0.65 så får man lösningarna

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 360°n, eller \\ x =\hspace{0.17em}\pm 143.7° + 360°n \end{gathered}$$

Detta kan man verifiera att det är samma lösningar som

$x =\hspace{0.17em}\pm 36.3° + 180°n$

på det sättet jag föreslagit.

Hur kan du se det? Gör du såhär: $\mathbf{\pm }\mathbf{36}\mathbf{,}\mathbf{3}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathbf{143}\mathbf{,}\mathbf{7}\mathbf{+}\mathit{n}\mathbf{·}\mathbf{360}$

Nej, ta och skriv ut några lösningar. Exempelvis då n = 1 så får man från första formeln

+36.3 + 360*1 = 396.3 och -36.3 + 360*1 = 323.7

Från andra formeln får man

143.7 + 360*1 = 503.7 och -143.7 + 360 = 216.3

Vad får du när du testar skriva ned några lösningar från formeln x = +-36.3 + 180n?

+36,3 +180= 216,3
-36,3+180=143,7

Mm nu vet jag hur man gör så.
Tack

smaragdalena skrev :

Läs igenom tråden igen, så ser du att det är det vi har skrivit i flera timmar. Du retade dig t ex på att jag skrev att du vägrade inse att du måste lösa BÅDA ekvationerna för att få fram samtliga lösningar till ekvationen.

Du kan ju inte påstå att jag vägrar inse något när jag inte förstår vad ni försöker säga? 

Mattepaj skrev :

smaragdalena skrev :

Läs igenom tråden igen, så ser du att det är det vi har skrivit i flera timmar. Du retade dig t ex på att jag skrev att du vägrade inse att du måste lösa BÅDA ekvationerna för att få fram samtliga lösningar till ekvationen.

Du kan ju inte påstå att jag vägrar inse något när jag inte förstår vad ni försöker säga? 

Vad är det du inte kan förstå? Att du måste lösa BÅDA ekvationerna för att få fram alla lösningar? Om du inte har förstått det innan, så har du verkligen lärt dig något användbart i den här tråden.