Varför blir 10^-lg12 = 1/12 och inte -12? Kan någon visa det matematiskt?

Kan du hitta ett $x$ sådant att $10^x=-12$?

tomast80 skrev:

Kan du hitta ett $x$ sådant att $10^x=-12$?

Nä men - 12 är ju exponenten så varför  behöver en annan exponent i detta fall x ge -12? jag förstår inte riktigt

$10^{-x}=\frac{1}{10^x}$

tomast80 skrev:

$10^{-x}=\frac{1}{10^x}$

Aa men det har jag koll på, minustecknet hålls kvar som exponent då antar Jag helt enkelt

tomast80 skrev:

Kan du hitta ett $x$ sådant att $10^x=-12$?

Varför är denna fråga aktuell?

$\lg \frac{1}{12}=\lg 1-\lg 12=0-\lg 12=-\lg 12$

tomast80 skrev:

$\lg \frac{1}{12}=\lg 1-\lg 12=0-\lg 12=-\lg 12$

Aha, nu ser jag, tack!! :D

Zerenity skrev:

tomast80 skrev:

Kan du hitta ett $x$ sådant att $10^x=-12$?

Varför är denna fråga aktuell?

Eftersom du påstod att det kunde bli $-12$. Givet det måste det finnas ett sådant $x$.

tomast80 skrev:

Zerenity skrev:

Visa föregående citat

tomast80 skrev:

Kan du hitta ett $x$ sådant att $10^x=-12$?

Varför är denna fråga aktuell?

Eftersom du påstod att det kunde bli $-12$. Givet det måste det finnas ett sådant $x$.

Okej, så du menar att en exponent (x) kan bara vara en exponent OM det finns ett annat tal (y) som kan = x när 10 är ^y? Sant eller falskt

En exponent kan aldrig ge ett negativt tal då helt enkelt

Håller inte med om den beskrivningen, men $10^x>0$ för alla värden på $x$.

Zerenity skrev:

En exponent kan aldrig ge ett negativt tal då helt enkelt

Precis, se grafen nedan:

tomast80 skrev:

Håller inte med om den beskrivningen, men $10^x>0$ för alla värden på $x$.

Aha okej, då är jag med! Tack tack :)