Ger inte "-" och "-" ett "+" i följande: 1- (-24/25)? Varför blir det 1-576/625 ?

Hej!
Jag sitter med en lösning till $\cos v = - \frac{24}{25}$ ( exempel nr 1211 i Matte 4 Matematik 5000) och har två frågor.
Vi får följande:

$\sin^{2}$ x= 1- (- $\frac{24}{25}$ $)^{2}$

Det som jag inte förstår är varför det blir $\sin^{2} x = \frac{49}{625}$ (genom $\sin^{2} x = 1 - \frac{576}{625}$ )
Ska det inte vara $\sin^{2} x = 1 = + \frac{576}{625}$ istället? - och - ger ju + ? Eller?

Sedan i samma ekvation förstår jag inte den föreslagna lösningen.

Varför är sinx = ∓ $\sqrt{\frac{49}{625}}$

Varför är det ∓ ?

Tack på förhand för hjälpen!

Du får ju att HL blir

$1 - (+ \frac{576}{625}) = 1 - \frac{576}{625} = \frac{49}{625} .$

När du kvadrerar ett negativt tal så blir det positivt, vilket du verkar glömma.

EDIT: Till din andra fråga: Anledningen till att man får dubbeltecken efter rotutdragning är just för att när du kvadrerar ett negativt tal så blir svaret desamma som när du kvadrerar motsvarande positiva tal. Dvs ${(- a)}^{2} = a^{2} .$

${(\frac{- 24}{25})}^{2} = \frac{- 24 \cdot (- 24)}{25 \cdot 25} = \frac{+ 576}{625}$

Minus gånger minus blir plus se ovan.

Har glömt en del från tidigare mattekurser, tusen tack för era snabba svar! Ska lägga dessa regler på minnet.

Svara

Visa senaste svar