Varför blev min första uträkning fel?

Vill nämna att jag fick rätt tillslut men vill förstå varför det blev fel i början.

Uppgiften:

Ett tal multipliceras med 4.

Från produkten subtraheras 7

Differensen divideras med 3

Kvoten höjs upp med 3

Potensens värde är 27

Vilket var det ursprungliga talet?

Jag börjar direkt med att skriva det ursprungliga talet som x och gör följande

x * 4 --> 4x - 7 --> 4x-7 / 3 --> (4x-7/3)^3 = 27

Sen räknar jag ut ekvationen (4x-7/3)^3 = 27 vilket blir fel då det slutar med x^3 = 259 som landar på ca 6,4. Jag har en vana att göra det svårare än vad det egentligen är så jag tänker om

Rent spontant tänkte jag på de två sista meningarna. Ett tal som höjs med 3 där värdet blir 27, vilket är 3. Så jag börjar med det och arbetar baklänges:

__ * 4 = __-7 = 9/3 = 3^3 = 27

__ * 4 = 16-7 = 9/3 = 3^3 = 27

4 * 4 = 16-7 = 9/3 = 3^3 = 27

Svar: 4

Detta stämde med facit

Men nu undrar jag varför min första uträkning blev fel. Varför skulle man inte kunna lägga talet som x och räkna ut det som en ekvation?

Det jag ser i din ekvation är att du glömt ett par parenteser:

${(4 x - \frac{7}{3})}^{3} \neq {(\frac{(4 x - 7)}{3})}^{3}$

Eftersom du inte visade hur du kom from till $x^{3} = 259$
kan jag inte svara på var i beräkningen det blev fel.

Istället för att försöka lösa en stor ekvation skulle du kunna ställa upp en serie små ekvationer:

$4 \cdot a = b b - 7 = c \frac{c}{3} = d d^{3} = 27$

Börja nerifrån och lös ekvationerna en i taget.

Svara