Varför avståndsformeln?

Det man gör är att man skapar en rätvinklig triangel där basen är $∆x$ och höjden är $∆y$. Sedan adderar du dem i kvadrat och tar roten ur, för att få hypotenusan:

$d=\sqrt{{\left|∆x\right|}^2+{\left|∆y\right|}^2}$

naytte skrev:

Det man gör är att man skapar en rätvinklig triangel där basen är $∆x$ och höjden är $∆y$. Sedan adderar du dem i kvadrat och tar roten ur, för att få hypotenusan:

$d=\sqrt{{\left|∆x\right|}^2+{\left|∆y\right|}^2}$

ja, men vad betyder det egentligen? vad är d i sammanhanget? dvs, jag förstår att det är sträckan man räknat ut, men på vilket sätt är informationen betydelsefull?

d är avståndet mellan punkterna. När du tar skillnaden i deras x-koordinater och deras y-koordinater får du triangelns längder. Med dem kan du räkna ut hypotenusan, det vill säga avståndet d mellan punkterna.