Varför är x^2+y^2=0 en funktion av x?

Hej! Övningen lyder: Avgör vilka av följande likheter som definierar funktionen av x:

Jag har fastnat på likheten x^2+y^2=0 (*) då

(*) <=> y^2=-x^2 <=> y=sqrt(-x^2) <=>

y=(sqrt(-1))(sqrt(x^2)) <=> y=i|x| => y= -ix eller y= ix

Alltså definierar x^2+y^2=0 inte funktionen av x.

Facit säger motsatsen men ingen förklaring ges. Jag kan inte begripa varför.

Står det vilka värden x och y kan anta? Om de kan vara komplexa så har du rätt, men om de är reella så är enda möjliga lösningen x = y = 0.

Jaha, tack! Det står inte i övningen men kom nu på att komplexa funktioner inte ingår i kursen så det är väl underförstått att jag ska tänka som du gjorde antar jag.

Svara