varför är (|x-2|/(1+x^2))<=|x-2|

varför är ( $|x - 2|$ /(1+x^2))<=|x-2|. jag förstår att man kan se nämnaren som en posetiv "konstant" för givet x som alldrig kommer vara mindre än 0. och därför skulle kvoten vara mindre än abs(x-2). men förstår inte hur man kommer fram till att de kan vara lika med varran.

Om $x=0$ blir nämnaren lika med $1$ och då får du samma värde i både vänsterled och högerled.

Sätt x=0. Är de lika?

EDIT: AlvinB är snabb!

Du kan skriva $|x-2| \cdot \frac{1}{1+x^2}$ .

Det gäller ju att $1+x^2 \geq 1$ så då är $\frac{1}{1+x^2} \leq 1$ .

Svara

Visa senaste svar