Varför är tillväxthastigheten som störst vid symmetrilinjen?
hej, håller på lite med logistiska tillväxtekvationen och undrar lite över varför tillväxthastigheten är som störst vid symmetrilinjen. Det är väll där den är 0 så det borde väll vara precis innan eller tänker jag fel?
Är du med på att du får en kurva av den här typen?
Dr. G skrev:Är du med på att du får en kurva av den här typen?
ja
Då kan du antingen derivera funktionen f(x) och lösa
f''(x) = 0
(f''(x) = 0 kan ge max för f'(x))
eller så kan du derivera diffekvationen en gång till.
Hej!
Den logistiska tillväxtkurvan är en lösning till den Logistiska differentialekvationen
f'(x)=kf(x)(L-f(x)).
En kvadratkomplettering av andragradspolynomet y(L-y) visar att polynomets största värde är L4 och antas när y=L2.
Derivatan f' är alltså som störst när f(x) är lika med L2.
Tacj hurni fick fram det! :)
