Varför är ON-bas relevant i detta exempel

"Bestäm alla vektorer av längd 1 som bildar vinkeln $\frac{π}{4}$ med vektorn $(1, 0, 1)$ och vinkeln $\frac{π}{3}$ med vektorn $(2, - 2, 1)$ . Koordinaterna är givna i en ON-bas."

Min fråga:

Varför är det relevant att koordinaterna är givna i en ON-bas? Vad hade jag gjort om de inte var det?

Skalärprodukten blir enkel att beräkna. Om du har vektorers komponenter relativt en ON bas så kan du räkna skalärprodukten enligt

a•b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃.

Formlerna blir mer komplicerade om du har vektorernas komponenter i allmänna baser.

Svara