Varför är mitt tankesätt fel? (Tolkning av värde)

Jag förstår inte riktigt hur du tänker. $\displaystyle \cos \frac{9\pi}{4}$ har ju som du vet samma värde som $\displaystyle \cos\frac{\pi}{4}$ = $\frac{1}{\sqrt2}$.

Testa att kolla i enhetescirkeln och gå 1/4 pi radiander 9 gånger.

naytte skrev:

Jag förstår inte riktigt hur du tänker. $\displaystyle \cos \frac{9\pi}{4}$ har ju som du vet samma värde som $\displaystyle \cos\frac{\pi}{4}$ = $\frac{1}{\sqrt2}$.

Testa att kolla i enhetescirkeln och gå 1/4 pi radiander 9 gånger.

Jag tänkte $9 \frac{\pi }{4}$

Alltså 9 × 1/√2

Vet inte hur jag ska förklara vidare men alltså att man har π/4 nio gånger.

cos(9π/4 )  är inte lika med    9·cos(π/4)

$$\begin{gathered} 9*\frac{\pi }{4}= \\ \frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}= \\ \left(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}\right)+\left(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}\right)+\frac{\pi }{4}= \\ \pi +\pi +\frac{\pi }{4}= \\ 2\pi +\frac{\pi }{4} \end{gathered}$$

Så vinkeln motsvarar ett helvarv och $\frac{\pi }{4}$.

Dvs    cos(9π /4 ) = cos(2π + π /4) = cos(π /4)

Kolla enhetscirkeln!

Tack för hjälpen alla!