Varför är ger den här typen av "roten ur" ett svar som den gör?

Varför är t.ex $\sqrt[\frac{- 1}{2}]{100} = 0.1 e l l e r \sqrt[\frac{- 1}{2}]{9} = \frac{1}{3}$ ? Finns det någon typ av potenslag som förklarar det här mer?

Tack!

Nomenklaturen för rottecknet m.m. kan illustreras som:

$\sqrt{x} = \sqrt[\frac{1}{2}]{x} = x^{\frac{1}{2}}$

$x^{- y} = \frac{1}{x^{y}}$

Således

$\sqrt[- \frac{1}{2}]{100} = 100^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{100^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{100}} = \frac{1}{10} = 0.1$

Svara