Varför är feltermen i ett mclaurinpolynom inte oändlig?
Hej. 
Endast då n går mot oändligheten gäller f(x)=p(x) (där p är en mclaurinanpassning) (konvergensradien antas vara oändlig). Det betyder att om graden av mclaurinpolynomet är ändlig så ska feltermen bestå av resten av det oändligt långa polynomet. Om mclaurinpolynomet är av oändlig grad är E(x)=0. Ni kan se hur E definieras.
Varför är feltermen ett polynom av ändlig grad?
EDIT: det verkar som att jag har tolkat fel, eller bara sett fel; det står inte utan . Annars hade den termen bara varit nästa term i mclaurinutvecklingen, och då hade inte serien varit hel och inte heller konvergerat mot f.
Feltermen är ett polynom av oändlig grad. Det är bara att man kan visa att att feltermen också är lika med det som står i din bild. Det går nämligen inte att bestämma det där :et på något effektivt sätt (d.v.s. utan att redan veta feltermen), så det uttrycket används egentligen bara för att hitta en övre gräns för hur stor feltermen kan vara.
