Varför är energin i en fjäder inte W = F * s?

Fast det blir det! Problemet är att kraften inte är konstant, utan den ändras beroende på töjningen hos fjädern. Kraften hos fjädern beror på elongationen x (hur töjd den är) enligt $F=kx$. Om vi tänker oss att vi betraktar en oändligt liten förlängning av fjädern, kallad "dx", så innebär det att vi har utfört arbetet $dW=Fdx$ Om vi substituerar in vårt uttryck för fjäderkraften så bli ekvationen istället $dW=kxdx$. Om vi nu tänker oss att vi sträcker ut fjädern från längden 0 till längden x så motsvarar det att beräkna

${\int }_0^{W}dW={\int }_0^{x}kxdx$

vilket motsvarar

$W=\frac{k{x}^2}{2}$

Jag vet inte om ni har läst om integraler ännu i matten, för man måste greppa det för att inse varför ekvationerna blir som de blir.

Man kan också tänka att kraften som behövs för att spänna fjädern varierar från 0 till k*x, om k är fjäderkonstanten och x är sträckan.

Medelkraften under hela sträckan blir då (0+kx)/2 och

arbetet = x*(0+kx)/2 = kx² /2

tack för svaren, jag tror jag förstår. läser fysik 2 nu och ska börja läsa matte 3c om några veckor, läser nämligen på komvux