Varför är det fel? Sannolikhet 6234

Hej!

Tips nr. 1: Du ska dra tre kort.
Tips nr.2: Multiplikationsprincipen

Ge det ett försök med ovanstående tips!

//PluggaSmart

Om man väljer ut ett slumpmässigt kort så är 8 av 32 kort gröna. Alltså är sannolikheten 8/32 för att det första kortet ska vara grönt.

För att alla korten ska vara gröna gäller dock att du måste dra tre gröna kort i rad, och därför blir det betydligt mindre sannolikhet. Om första kortet blev grönt, vad är sannolikheten att även det andra kortet blir grönt? (Tänk på att du har dragit kort i leken)

Ett tips kan vara att använda träddiagram, där du skriver upp sannolikheterna för att dra ett grönt kort resp. att dra ett annat kort för de första tre korten.

Om du lär dig förstå a-uppgiften kommer c-uppgiften att bli lättare att lösa.

A) Det finns alltså 8 gröna av 32 kort men du drar 3 kort utan att lägga tillbaka 

Alltså: $\frac{8}{32}\times \frac{7}{31}\times \frac{6}{30}$
Täljare: Antalet gröna kort kvar
Nämnare: Antalet kort totalt kvar

B) Hitta den gemensamma nämnaren i talen. $\frac{8}{32}$ kan skrivas som $\frac{1}{4}$, $\frac{7}{31}$ går inte att förkorta då 7 är ett primtal och $\frac{6}{30}$ kan förkortas till $\frac{1}{5}$. Nu är det bara att multiplicera dem $\frac{1}{4}\times \frac{7}{31}\times \frac{1}{5} = \frac{1}{4}\times \frac{1}{5}\times \frac{7}{31} = \frac{1}{20}\times \frac{7}{31} = \frac{1}{10}\times \frac{1}{2}\times \frac{7}{31} = \frac{1}{10}\times \frac{7}{62} = \frac{7}{620}$. Svaret blir alltså $\frac{7}{620}$

C) Använd samma metod som i A).
Det finns alltså totalt 4st åttor och varje gång du tar ett kort försvinner en åtta ur kortleken och en åtta ur totala antalet åttor i kortleken.

$\frac{4}{32}\times \frac{3}{31}\times \frac{2}{30} = \frac{1}{1240}$ vilket är 0.00806 eller 0.806%.