Varför är denna uppgift multiplikationsprincipen och inte permutationer?

Tolv damer och tolv herrar kommer till en danskurs.

B) Sedan bildas danspar av en dam och en herre. Hur många olika danspar kan bildas.

Jag ser på facit att det är 12 gånger 12 men första personen har 12 personer att välja mellan, den andra personen har 11 personer att välja mellan osv. Då blir det ju 12! 

Men det verkar som att man bara kollar att varje kvinna kan välja mellan 12 män och motsatta men det är ju inte så för när en valts blir det en mindre?!

Tacksam för svar.