Varför är C(A^T)=N(A)^perp?

Läser nu linjära algebrans fundamentalsats och förstår inte varför C(A^T)=N(A)^perp. Jag menar det hade varit mycket mer rimligt om C(A)=N(A)^perp. För N(A)^perp blir det som är rätvinkligt till nollrummet, vilket är värderummet. Förstår ni hur jag tänker? Hur ska jag tänka för att det ska verka rimligt?