Varför är 3cos(4x)-5sin(4x)=(34)^0.5 bara giltig för 0<v<90?

Uppgiften är "Lös 3cos(4x)-5sin(4x)=(34)^0.5".

Löste uppgiften genom och skriva om det som en sinus funktion och sen gjorde jag bara som vanligt. När jag kollade i facit hade dom definierat ett intervall.

till höger om ekvationen (5^2+3^2)^0.5*sin(4x-v)=-(34)^0.5

och (34)^0.5*sin(4x-tan^-1(3/5))=-(34)^0.5  stode det "tan(v)=3/5 och 0<v<90"

och jag förstår inte hur dom avgjorde att funktionen bara va giltig för givna intervallet. Kan någon förklara? Och va gärna övertydlig. 

Tack =)