varför använder vi tangent
Min fråga är: När vet jag ifall jag ska använde mig av tangent eller inte? Ifall frågan är att man ska räkna ut medelhastigheten och det är tydligt mellan sträckan och tiden. Kan man inte ta delta s /delta tid? Varför använder vi tangent vid detta fall?
Lär mig skrev:Min fråga är: När vet jag ifall jag ska använde mig av tangent eller inte? Ifall frågan är att man ska räkna ut medelhastigheten och det är tydligt mellan sträckan och tiden. Kan man inte ta delta s /delta tid? Varför använder vi tangent vid detta fall?
Om man vill veta hastigheten i ett visst ögonblick dger det inte med medelvärden, då behöver man derivatan (tangenten).
En kropp rör sig längs en rät linje varvid nedanstående samband mellan väg och tid erhålls.
typ vid en sån fråga där man ska ta reda på hastigheten efter 4 sekunder. Varför räknar vi inte bara ut v= delta s/delta tid.? När vet man när mans ka använda tangent? hur vet man det? Kan man använda tangent i en vtdiagram
Lär mig skrev:
typ vid en sån fråga där man ska ta reda på hastigheten efter 4 sekunder.
hur vet man det?
Man måste läsa uppgiften noggrant.
Är det den exakta frågan? Eller är det bara ungefär vad frågan var?
Vilka två punkter hade du tänkt använda i det här fallet?
Lär mig skrev:En kropp rör sig längs en rät linje varvid nedanstående samband mellan väg och tid erhålls.
Som du ser är det inte en rät linje, dvs. hastigheten är inte konstant - så det funkar inte i detta fall. Så vill du veta hastigheten vid tidpunkten 4 sekunder så gäller det bara lutningen i just den punkten y(4) - dvs. du behöver ta ut en tangent där i sådana fall.
Det du är inne på, att räkna ett snitt mellan y(0) och y(4), det blir en medelhastighet - grafiskt skulle det motsvara en rak linje mellan (0,0) och (2,4) - och det är ju inte den linje du har så det blir därmed fel. Du hade kunnat göra på det sättet om det varit en rät linje och om man frågat om hastigheten vid tiden 4 sekunder, samt i alla fall om man frågat om medelhastigheten.
Man kan jämföra med ett exempel: En bil kör från Stockholm till Uppsala på en timme. Sträckan är 70 km.
Vilken hastighet är intressant? Medelhastigheten blir 70 km/h, men antagligen körde bilen mycket långsammare i början, inne i Stockholm, och mycket fortare på motorvägen halvvägs till Uppsala.
okej så en tangent gäller enbart när det inte är en rät linje. Men om det är en rät linje går det. Ifall de frågar efter medelhastigheten går det också att ta skillnaden i sträcka genom skillnaden i tid.
Men om man ska räkna ut momentanhastigheten då? Hur ska man tänka vid detta fall?
