Varför använder man variabelbyte och inte partiell integration?

För att hitta en primitiv till e^(-x^2) inte är så lätt.

Okej, tack 

Däremot kan man nog se att integranden är en exponentialfunktion multiplicerad med dess inre derivata, så när som på några konstanter, 

Att hitta en primitiv till den är inte så svårt. Försök!