Varför ansätter man ax^3 och inte ax^2???
Hej jag försöker lösa denna uppgift och får fel partikulärlösning men korrekt homogen lösning, jag förstår inte varför de ansätter
y= ax^3+bx^2+cx+d
och inte y=ax^2+bx+c
Eftersom att det inte finns med någon term y. Därmed kommer polynomet av lägst grad i VL ges av y', som ska matcha polynomgraden i HL.
Calle_K skrev:Eftersom att det inte finns med någon term y. Därmed kommer polynomet av lägst grad i VL ges av y', som ska matcha polynomgraden i HL.
Jaha menar du att man ska ansätta y=y’. Men innebär det inte att y’= derivatan av ax^2+bx+x. Varför höjer man upp det med en grad?
Om du sätter y=ax^2+... får du att y'=2ax+... dvs ett polynom av grad 1. Vidare är y'' ett polynom av grad 0 (en konstant).
Detta går inte ihop med HL som är ett polynom av grad 2.
Lösningen är att öka y med en grad.
