Varför an i aritmetisk talföljd?

Jag hänger inte med på varflr den här formeln för aritmetisk talföljd är såhär: $a_{n} * a_{1 + d (n - 1)}$

Varför är $a_{n}$ där?

Eftersom $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ ?

Hej

Eftersom det beskriver det n-te elementet i din talföljd. Tror det är bäst med ett exempel.

Du har den aritmetiska talföljden: 1 3 5 7... där du ska skriv en generell formel för de n-te talet i talföljden.

Vi vet att $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ , där $a_{1} = 1$ eftersom det är vårt första element och $d = 3 - 1 = 2$ . Detta gör att $a_{n} = 1 + (n - 1) 2 = 1 + 2 n - 2 = 2 n - 1 \Leftrightarrow a_{n} = 2 n - 1$

Om jag frågar dig vad är det 5 talet i talföljden vilket också kan betecknas som $a_{5}$ vad är det?

Jo då ersätter vi bara $n = 5$ vilket ger oss $a_{5} = 2 \cdot 5 - 1 = 10 - 1 = 9$ , alltså är det femte talet i talföljd 9 osv.

Blev det tydligare?

jonis10 skrev:
Hej
Eftersom det beskriver det n-te elementet i din talföljd. Tror det är bäst med ett exempel.
Du har den aritmetiska talföljden: 1 3 5 7... där du ska skriv en generell formel för de n-te talet i talföljden.
Vi vet att $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ , där $a_{1} = 1$ eftersom det är vårt första element och $d = 3 - 1 = 2$ . Detta gör att $a_{n} = 1 + (n - 1) 2 = 1 + 2 n - 2 = 2 n - 1 \Leftrightarrow a_{n} = 2 n - 1$
Om jag frågar dig vad är det 5 talet i talföljden vilket också kan betecknas som $a_{5}$ vad är det?
Jo då ersätter vi bara $n = 5$ vilket ger oss $a_{5} = 2 \cdot 5 - 1 = 10 - 1 = 9$ , alltså är det femte talet i talföljd 9 osv.
Blev det tydligare?

ja tack!

Svara