varför?
jag vet att A=40 och B= 80, men varför? och vad är randvinklarna?
Därför att de är randvinklar på samma bågar som de utritade vinklarna.
(vilka är bågarna?)
Du har en cirkelbåge AC, som har randvinkel 80 grader i bilden.
Eftersom vinkeln vABC står på samma cirkelbåge, så måste den vinkeln också vara 80 grader.
Du har en cirkelbåge BC, som har en randvinkel 40 grader i bilden.
Eftersom vinkeln vBAC står på samma cirkelbåge, så måste den vinkeln också vara 40 grader.
JohanF skrev:Du har en cirkelbåge AC, som har randvinkel 80 grader i bilden.
Eftersom vinkeln vABC står på samma cirkelbåge, så måste den vinkeln också vara 80 grader.
Du har en cirkelbåge BC, som har en randvinkel 40 grader i bilden.
Eftersom vinkeln vBAC står på samma cirkelbåge, så måste den vinkeln också vara 40 grader.
Kan du förklara lite mer hur du använde sig av randvinkelsatsen för att kunna dra dessa slutsatser? Skulle vara intressant att se hur du tänker .
Hjälper denna figur dig?
Blir då inte den markerade svarta vinkeln 80 grader?(den jag ritade). Men hur kom du fram till att M=160 grader?
solskenet skrev:
Blir då inte den markerade svarta vinkeln 80 grader?(den jag ritade). Men hur kom du fram till att M=160 grader?
Nä, Yngve ritade rätt. Den vinkeln du ritade ligger varken på cirkeln rand eller i cirkels medelpunkt, dvs den kan man inte lista ut med hjälp av randvinkelsatsen.
Yngves vinkel är medelpunktsvinkel på cirkelbågen BC, vilken måste vara dubbelt så mycket som 80 grader.
Nej den vinkeln du markerade har inget med randvinkelsatsen att göra och är helt och hållet beroende på hur de två randpunkterna B och D är placerade i förhållande till varandra.
--------------
Randvinkeln vid D är randvinkel till den blåa cirkelbågen AC.
M är cirkelns medelpunkt och jag har markerat medelpunktsvinkeln mot samma cirkelbåge.
Enligt randvinkelsatsen är då medelpunktsvinkeln vid M dubbelt så stor som randvinkeln vid D, dvs 2*80° = 160°.
Men randvinkeln vid B är även den randvinkel till cirkelbågen AC och återigen enligt randvinkelsatsen så är denna randvinkel hälften så stor som medelpunktsvinkeln, dvs 160°/2 = 80°.
men Hur ska man avgöra vinkel vinkel som är randvinkel till medelpunkten? Varför är det fel att kalla den vinkeln jag markerade för en randvinkel? Den har ju samma start och slutpunkt (orange punkterna markerar start-slutpunkt.
Den tredje punkten ligger inte på randen (kanten) till cirkeln, så det är ingen randvinkel.
