varför?

Hej!

Har en fråga kring sammanfattningen av ekvationen: $x = \pm 180 ° + n \cdot 360 °$

hur blir den: $x = 180 ° + n \cdot 360 °$ då jag testat med olika n värden på ekvationen ovan får jag ett intervall på 360 grader. Varför kan jag då inte skriva?

att svaret är $x = n \cdot 360$

För när vi löser ekvationen $x = \pm 90 ° + n \cdot 360$

får vi ju att ekvationerna kan skrivas om till x=n*180 grader

då ekvationen har ett intervall på 180grader.

Tack i förhand!

Har du tittat i enhetscirkeln och sett efter var de olika lösningarna finns?

Vad får du för värden när du stoppar in olika n-värden i ekvationen $x = \pm 180 ° + n \cdot 360 °$ ?

Vad får du för värden när du stoppar in olika n-värden i ekvationen $x=180^\circ+n\cdot360^\circ$ ? Blir det samma värden som i ursprungsekvationen?

Vad får du för värden när du stoppar in olika n-värden i ekvationen $x=n\cdot360^\circ$ ? Blir det samma värden som i ursprungsekvationen?

Det gäller att $360 = 2 \cdot 180$ så uttrycket $\pm 180 + n \cdot 360$ kan skrivas

$\pm 180 + 2n \cdot 180 = 180 \cdot (2n\pm 1).$

Svara