Värdet på a i ax + 2y = 69x + 3y = 12

Bra början.

Du har skrivit båda ekvationerna på formen y = kx + m.

Dess ekvationer representerar två linjer i ett x/y-koordinatsystem.

Nu gäller att ekvationssystemets lösningar sammanfaller med de ounkter där linjerna skär varandra.

Det finns nu endast tre alternativ:

1. Linjerna skär varandra i endast en punkt. Det sker när linjerna har olika lutning, dvs när deras k-värden är olika. Det motsvarar att ekvationssystemet endast har en lösning.
2. Linjerna skär aldrig varandra. Det sker när linjerna är parallella men åtskilda, dvs när de har samma k-värde men olika m-värden. Det motsvarar att ekvationssystemet saknar lösningar.
3. Linjerna sammanfaller helt, dvs det är inte två utan endast en och samma linje. Det sker när både linjernas k-värden och deras m-värden är lika. Det motsvarar att ekvationssystemet har oändligt många lösningar.

Din uppgift är att ta reda på när fall 2 inträffar.

Okej, men det jag inte förstår är vad 9x + 3y = 12 faktiskt betyder. Är 9x positionen på x axeln eller är det k värdet? Och vad betyder 12?

Du är mest van vid att se en rät linje som y = kx+m, eller hur? (Det är i alla fall jag.) 9x + 3y = 12 är ett annat sätt att beskriva en linje, och en tredje variant (väldigt lik den andra) är 9x + 3y - 12 = 0. Skriv om 9x + 3y = 12  så att den ser ut som y = kx+m. 

Okej! Men även om jag skriver om det till 12 = 9x + 3y förstår jag det inte, hur kan jag räkna ut k värdet när jag bara har en punkt? 

Som jag skrev tidigare: Lös ut y, så att du får det på formen y = kx+m.