Värdet

Lös ut p ... t med logaritmer. Kan du då förkorta något i produkten p*q*r*s*t?

Logaritmer kommer inte i matte 1

Kan du lägga in ett foto av uppgiften? Det ser inte riktigt ut som en Ma1-uppgift, så jag förstår hur Dr.G tänkte.

Hmmm, det var ganska klurigt! Lägg märke till att det som är svaret i den första uträkningen är basen i den andra, det som är svaret den andra uträkningen är basen i den tredje och så vidare, och att svaret i den sista uträkningen är en potens av 5. Man behöver alltså inte ta reda på vad p, q, r, s och t är för att kunna svara på uppgiften.

. Nu vet jag inte, hur man får fram svaret till första uträkningen. 

Det jag menade med "första uträkningen" är $5^p = 9$. Eftersom du vet att $9$ är samma sak som $5^p$ kan du skriva om nästa uttryck $9^q = 12$ som $(5^p{)}^q = 12$ och använda en potenslag, så att du får en 5-potens som är lika med 12. Fortsätt så ända tills du är framme på = 25. Då har du 5 upphöjt till nånting = 25, så då kan du räkna ut vad nånting är.

Verkar knepigt! Behöver mera hjälp. Man får inte ropa på hjälp. 

Du vet att $5^p=9$ och att $9^q= 12$. Då är $12 = 9^q = (5^p)^q = 5^{q \cdot p}$.

På samma sätt får du att $16 = 12^r = (5^{q \cdot p})^r = 5^{q \cdot p \cdot r}$

och att $20 = 16^s = (5^{q \cdot p \cdot r})^s = 5^{q \cdot p \cdot r \cdot s}$

och till sist att $25 = ( 5^{q \cdot p \cdot r \cdot s})^t = 5^{q \cdot p \cdot r \cdot s \cdot t}$

Alltså vet du att $5^{q \cdot p \cdot r \cdot s \cdot t} = 25 = 5^2$. Vad är $q \cdot p \cdot r \cdot s \cdot t$?

5^ q*p= 5^(12*9)

               5^ 108

                5^ (108* 20)

                5^ 2160

                5^ 2160* 25

                5 ^ 54000

nu är jag frågetecken

Sätt inte in några siffror alls. Läs igenom det jag skrev en gång till (eller flera, ocm det behövs). Där finns precis hela förklaringen, det enda du behöver beräkna är vad $q \cdot p\cdot r \cdot s \cdot t$ har för värde om du vet att $5^{q \cdot p\cdot r \cdot s \cdot t} = 5^2$.

Jag förstår om 5^ ? = 25, det är två i det här fallet, men vad som förvirrar mig väldigt det är de här övriga bokstäverna. 

Ta ett ex 20^t= 25

hur får man det bli 2 på de andra undrar jag. Jag förstår ändå inte riktigt det här, hur jag nu läser detta. 

Du behöver inte veta vad q, r, s och t har för värden. (Det går att ta reda på så som Dr.G skrev, men det är onödigt i den här uppgiften och omöjligt på Ma1-nivå). Det enda du behöver ta reda på är produkten av q, r, s och t , och den är 2.

Hur får man produkten bli 2 av de här, det undrar jag

Eftersom $5^{qprst} = 5^2$ så måste $qprst$ vara lika med $2$. Hur jag kom fram till uttrycket i VL förklarade jag utförligt för 2 timmar sedan.

Jag förstod inte riktigt den förklaringen. 

Vad är det du inte förstår?

Du behöver inte ta reda på värdet för p. Du behöver inte ta reda på värdet för q.  Du behöver inte ta reda på värdet för r. Du behöver inte ta reda på värdet för s. Du behöver inte ta reda på värdet för t.  Du behöver bara ta reda på värdet för $pqrst$.

Kan du lösa ekvationen $5^x = 5^2$?

Av det som du tog fram fick jag bli det till 2. Jag förstår inte, varför ska det här vara matte 1 uppgift. Den var svår begriplig. 

5^x=25

x= 2

Precis. Om du nu kallar variabeln för pqrst i stället för x får du ekvationen $5^{pqrst} = 5^2$. Kan du lösa ut $pqrst$ ur den ekvationen?

Den var minsann svårare. Det förvirrar mera. Det är 5 bokstäver som har olika värden och de värden fick man inte räkna. Det skulle ha varit bättre om det stod x istället. 

Det är precis samma uppgift, bara att man har ett mer kompicerat namn på sin variabel. Du skulle kunna göra så här:

Kalla variabeln $pqrst$ för $x$. Då vet vi att ekvationen $5^x = 5^2$ har lösningen $x = 2$. Alltså är $pqrst= 2$, eftersom x = pqrst.

Det där är väldigt förvirrande. Tänk på de som läser matte 1, kan inte sådant här. Det borde vara den nivån mera. 

Det står två stjärnor framför uppgiftens nummer i ditt foto. Det betyder att det är en extra svår uppgift avsedd för personer som försöker få betygett A i Ma1. Om man tycker den här uppgiften är för svår är det bara att hoppa över alla uppgifter markerande med två stjärnor.

Det ska man inte göra. 

Jo, det tycker jag. Det finns ingen anledning att göra alla uppgifter, det tar bara alldeles för mycket tid. Om du inte satsar på betyget A eller B är det vettigare att hoppa över de svåraste uppgifterna, annars blir du bara nerslagen när du märker att det inte fungerar. Och OM du satsar på A eller B finns det ingen anledning att göra ALLA de lättaste uppgifterna - gör några stycken så att du känner att det fungerar, gå sedan vidare.

Den här boken är inte gjord så. Det finns lite lätta uppgifter, men sedan handlar det om förmågor. Man ska göra alla uppgifterna. Det har jag gjort hittills och kommer göra. Någon enstaka kan vara riktigt besvärlig, men det finns många som man klarar av också. 

Vilken bok är det?

Det är Exponent och jag har en helt ny upplaga.