Värdesiffror: noll i slutet av ett tal
Jag får alltid problem med nollor i slutet av ett tal. Ex. 320 mm. Jag vet inte om det är två eller tre gällande siffror. När man läser reglerna angående detta är det ändå så otydligt och resultatlös:
Om ett heltal slutar på en eller flera nollor måste man se efter hur en eventuell avrundning gjorts. Det går att tydliggöra hur många de gällande siffrorna är genom att skriva talet i grundpotensform.
Jag fick 320 mm i en övning var ingen avrundning fanns. Behöver man inte veta de gällande siffror för att skriva talet i grundpotensform? Alltså denna förklaring förklarar på riktigt ingenting (för mig).
Nollor i slutet av heltal räknas med ibland, eftersom det omöjligt går att veta om exempelvis 200 är avrundat från 200,2 (i så fall är alla tre siffror gällande), 202,4 (då hade två varit gällande) eller 242 (vilket hade lett till att bara tvåan hade räknats som gällande).
Några exempel på hur många värdesiffror olika närmevärden har följer i tabellen nedan:
1500 --> 2–4 --> Nollorna kan vara gällande, beroende på om talet är avrundat. För att undvika missförstånd kan grundpotensform användas. 1,5·103 har garanterat bara 2 värdesiffror, medan 1,500·103 har fyra stycken.
Igen, jag vet inte hur många gällande siffror finns eftersom det inte finns någon grundpotensform eller avrundning.
Detsamma händer med 50,0. Jag vet inte om nollen i decimalen räknar eftersom alla referenser som skrivs är angående noll i slutet av decimalen. 50,0 och 320 fick jag i samma övning och trodde först att det var tre gällande siffror men var två. Dock förstår jag inte varför, att läsa reglerna hjälper inte pga otydligheten.
Skulle någon vara snäll och förklara för mig hur fungerar gällande siffror med noll i slutet av talet och nollor som enda decimal med tydliga regler eller exempel?
Tack
Nollor efter decimalkomma anger att de är gällande. T ex har 50,0 3 gällande siffror. Om tiondelen inte var gällande skulle talet skrivits utan decimal, som 50.
Före decimal är det inte glasklart utan sammanhanget måste användas. T ex in en tabell med antal invånare i olika städer där ental- och tiotalssiffrorna alltid är 0 kan man anta att de inte är gällande. Om däremot endast vissa städer råkar sluta på 0 har alla gällande entalssiffra.
På ett prov bör antalet gällande siffror tydligt gå att utläsa från uppgiften, antingen angivet eller genom ett tydligt sammanhang. Om det inte framgår bör man göra en snäv tolkning och skriva varför, dock är det mer ett tecken på en dåligt formulerad uppgift än elevens okunskap. Med snäv tolkning menar jag t ex att "10000 ballonger" har 2 gällande siffror om inget annat tyder på att antalet är mer exakt.
Regeln att det ingående värdet med minst antal gällande siffror styr hur många gällande siffror svaret ska innehålla gäller. Dock finns undantag av typen "sunt förnuft". Ska du t ex beräkna medelvärdet av 7 personer som tillsammans väger 613 kilo är det 3 gällande siffror och inte 1, man får anta att antalet personer inte kan vara ett decimaltal.
I ditt exempel med 50,0 och 320 har 50,0 3 gällande och 320 2 gällande siffror. Därför ska svaret ha 2 gällande siffror. Står det "exakt 320 mm" ska svaret ha 3 gällande siffror.
Genom att använda potensform är man tydlig med hur man tolkat antalet gällande siffror.
Programmeraren skrev:Nollor efter decimalkomma anger att de är gällande. T ex har 50,0 3 gällande siffror. Om tiondelen inte var gällande skulle talet skrivits utan decimal, som 50.
Före decimal är det inte glasklart utan sammanhanget måste användas. T ex in en tabell med antal invånare i olika städer där ental- och tiotalssiffrorna alltid är 0 kan man anta att de inte är gällande. Om däremot endast vissa städer råkar sluta på 0 har alla gällande entalssiffra.
På ett prov bör antalet gällande siffror tydligt gå att utläsa från uppgiften, antingen angivet eller genom ett tydligt sammanhang. Om det inte framgår bör man göra en snäv tolkning och skriva varför, dock är det mer ett tecken på en dåligt formulerad uppgift än elevens okunskap. Med snäv tolkning menar jag t ex att "10000 ballonger" har 2 gällande siffror om inget annat tyder på att antalet är mer exakt.
Regeln att det ingående värdet med minst antal gällande siffror styr hur många gällande siffror svaret ska innehålla gäller. Dock finns undantag av typen "sunt förnuft". Ska du t ex beräkna medelvärdet av 7 personer som tillsammans väger 613 kilo är det 3 gällande siffror och inte 1, man får anta att antalet personer inte kan vara ett decimaltal.
I ditt exempel med 50,0 och 320 har 50,0 3 gällande och 320 2 gällande siffror. Därför ska svaret ha 2 gällande siffror. Står det "exakt 320 mm" ska svaret ha 3 gällande siffror.
Genom att använda potensform är man tydlig med hur man tolkat antalet gällande siffror.
Det är faktiskt "avståndet är 320 mm" i övningen men jag tyckte först att det hade tre gällande siffror, din förklaring klargjorde ämnet. Tack så mycket!
