Värdemängd till funktionen

En värdemängd är ganska enkel att plocka fram om vi vet största eller minsta värde för funktionen.

Kan du ta fram största och minsta värde till funktionen $f(x)=x^3-3x$ i intervallet $-2\leq x\leq 3$?

Menar du så? Vad ska jag göra sen då 

Du täbker rätt men röknar fel.

Jag har ringat in missarna.

Där det står -6 ska det vara -2 istället men fattar inte vad jag gjort för fel där du ringat in 0? 

Du kan och bör alltid alltid kontrollera ditt svar när du har löst en ekvation.

Då minskar du risken att fortsätta lösningen med felaktiga delresultat.

Har du kontrollerat att både $x_1$ och $x_2$ är lösningar till ekvationen $3x^2-3=0$?

Ja jag har kontrollerat o det stämmer

Kontrollera igen. Och visa hur du gör.

Såg nu att det inte stämde med 0:an men hur har jag räknat fel ? Har jag brutit ut fel 

Det är svårt att säga hur du har räknat fel om du inte visar hur du räknar.

Ekvationen $3x^2-3=0$ är rätt.

Visa steg för steg hur du löser den så hjälper vi dig att hitta felet.

Kan man inte dela med 3 så man får att svaret är x1=1 och X2=-1 eller blir det fel så

Har du kontrollerat din lösning?

• Om ja, vad kom du fram till?
• Om nej, gör det och berätta vad du kom fram till.

Ja jag har kollat o det stämde nu 

såhär blir det nu 

Bra.

Jag har markerat felen igen.

Ja nu ser det bra ut.

Kan du då bestämma värdemängden?

Det är det jag inte fattar, hur bestämmer man värdemängden? 

Man tar reda på det största och det minsta värdet som funktionen kan ha i det aktuella intervallet.

(och konstaterar att funktionen antar alla värden däremellan)