18 svar
99 visningar
KittyKat behöver inte mer hjälp
KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 19:43

Värdemängd - ta reda på

Behöver hjälp med hur man ska tänka och lösa uppgiften, vet att x ska vara större än 0 men mer än så förstår jag inte. Bord jag kanske testa sätta in olika värden i funktionen t.ex om vi testar x = 1 och sätter in det i funktionen? 

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 19:51 Redigerad: 16 nov 2021 19:51

0,83x när x1 ger 0,83x  0,830,83x när 0<x<1 ger 0,83x>0,83

Så vilka värden kan nämnaren anta?

KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 19:53
beerger skrev:

0,83x när x1 ger 0,83x  0,830,83x när 0<x<1 ger 0,83x>0,83

Så vilka värden kan nämnaren anta?

Hur vet du att x kan vara mindre än 1? 

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 19:55

Står i uppgiften att x > 0

KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 19:57
beerger skrev:

Står i uppgiften att x > 0

Det betyder väll bara att x är större än 0? 

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 19:57

Då kan det väl vara mindre än 1 också?

KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 20:00
beerger skrev:

Då kan det väl vara mindre än 1 också?

Ja, så vi antar då att 0<x<1 då kan vi anta att x=0,5,

då blir nämnaren ca 12,93

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 20:01

Det stämmer!

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 20:03 Redigerad: 16 nov 2021 20:04

Så vi vet att x > 0

0<x<1 så kommer 0,83x vara i intervallet 0,83<0,83x<1När x1 så kommer 0,83x vara i intervallet 0<x0,83Alltså ligger 0,83x i intervallet 0 <0,83x<1 då x > 0

I vilket intervall ligger då hela uttrycket?

KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 20:03

svaret till divisionen blir ca 18,56. Vad kan jag göra med svaret?

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 20:04 Redigerad: 16 nov 2021 20:05

Du kan inte göra något med det svaret. x kan lika väl vara 0,25? Eller 0,0001? Eller 0,00000000000000000000000000000000001 osv.

KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 20:07

Du har rätt. Men eftersom värdemängden gäller för värden y kan anta, hur får man reda på y?

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 20:09

Nu vet du vilka värden 0,83xkan anta, hur kan du då beräkna vilka värden y kan anta?

Prova stoppa in de olika gränserna i funktionen.

KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 20:11
beerger skrev:

Nu vet du vilka värden 0,83xkan anta, hur kan du då beräkna vilka värden y kan anta?

Prova stoppa in de olika gränserna i funktionen.

Är det smart att ta två olika stora gränser dvs en som är mycket större t.ex 0,99 och en mycket mindre t.ex 0,001? 

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 20:13

0<0,83x<1 2402+12·1<2402+12·0,83x<2402+12·024014<2402+12·0,83x<120

Så värdemängden blir 24014<y<120

KittyKat 105
Postad: 16 nov 2021 20:15
beerger skrev:

0<0,83x<1 2402+12·1<2402+12·0,83x<2402+12·024014<2402+12·0,83x<120

Så värdemängden blir 24014<y<120

Hur fick du fram 0 i den tredje divisionens nämnare? 

beerger 962
Postad: 16 nov 2021 20:25 Redigerad: 16 nov 2021 20:25

Eftersom att 0,83x låg mellan 0 och 1.

2+12*0 = 2

Programmeraren 3390
Postad: 16 nov 2021 20:49 Redigerad: 16 nov 2021 22:56

Testa att tänk så här. Om du är med på resonemanget kan du gå tillbaka och se vad beerger har gjort i respektive steg.
Vi har:

2402+12×0,83x    (x>0)

Om x är nästan 0, alltså nära sin nedre gräns, närmar sig 0,83x talet 1 (eftersom vad som helt upphöjt i 0 är 1).
Då närmar sig nämnaren 2+12*1=14 (nerifrån) och y närmar sig 240/14 (uppifrån)

Om x är jättestort närmar sig 0,83x talet 0 (eftersom ett tal mellan 0 och 1 upphöjt i något blir mindre ju större exponenten är).
Då närmar sig nämnaren 2+12*0=2 (uppifrån) och y närmar sig 240/2=120 (nerifrån)

(Om "uppifrån" och "nerifrån" känns förvirrande, strunta i dem. Det var inte det viktigaste.)

Alltså är 24014<y<120

KittyKat 105
Postad: 17 nov 2021 08:15

Förstår vad du menar med uppifrån och nedifrån!  Förstår uppgiften och lösningen nu, tack så mycket för din super tydliga förklaring som fick mig förstå samt beergers uträkningar som gjorde det extra tydligt för mig!! Tack! 

Svara
Close