Värdemängd och rationella uttryck
Ge exempel på en rationell funktion som har definitionsmängden x ̸= 2 och värdemäng-
den y ̸= 3.
Jag gissade att det kan vara (x2-1) i täljaren, men hur kan man räkna ut en sån uppgift algebraiskt?
Vad har du i nämnaren?
(x-2)
Jag förstår inte, är det här två funktioner du har kommit på?
Grafen skissar en funktion.
Jämför med y = 1/x.
Nämnaren x-2 som du föreslog är bra.
De du har skissat är väl motsatta?
Jag har provet idag, och min lärare har inte gått igenom värdemängd på rationella uttryck. Jag undrar om det finns någon algebraisk metod för att lösa alla problem såsom den jag har visat.
De du har skissat är väl motsatta?
Motsatta vad? När x går mot 2 går y mot +- oändligheten.
2 kan inte ingå i definitionsmängden.
När x går mot +- oändligheten går y mot 3 som alltså inte kan tillhöra värdemängden.
Frågan är då hur täljaren kan se ut i det fallet.
Har du kommit fram till någon funktion i din uppgift? Kan det resultatet generaliseras?
