Värdemängd och definitionsmängd
Hejsan! Har svårt att förstå hur man ska göra vid uppgifter gällande definitions och värdemängd. Vet att def- anger alla möjliga x värden. Och att värd- anger alla möjliga y värden men kan ändå inte sätta det i sammanhanget. Har tecknat funktionen y = 7-0,35x. Är det minsta möjliga x värdet 0 och hur kan jag ta reda på resten? Tacksam för svar :)
Bra början.
Det stämmer att minsta möjliga värde för är 0, dvs det gäller att .
Tänk på vad y innebär. Det är antalet km som Anna har kvar att cykla till skolan.
Detta värde minskar då x ökar.
Men hur mycket kan det minska?
Dvs vilket är det minsta värdet som y kan anta?
Och vad har då x för värde?
=======
En annat bra sätt är att rita grafen till y = 7 - 0,35x i ett koordinatsystem och samtidigt fundera på vad det innebär att y har ett visst värde.
Yngve skrev:Bra början.
Det stämmer att minsta möjliga värde för är 0, dvs det gäller att .
Tänk på vad y innebär. Det är antalet km som Anna har kvar att cykla till skolan.
Detta värde minskar då x ökar.
Men hur mycket kan det minska?
Dvs vilket är det minsta värdet som y kan anta?
Och vad har då x för värde?
=======
En annat bra sätt är att rita grafen till y = 7 - 0,35x i ett koordinatsystem och samtidigt fundera på vad det innebär att y har ett visst värde.
Tack! Jag tänker att det bara är 7 km till skolan. Så x kan ju aldrig vara mer än 7, eller? borde inte defmängden bli 0<= x <= 7 ?
Pröva!
Hur långt har Anna kvar till skolan då hon har cyklat i 7 minuter, dvs då x = 7?
om x är 7 så stämmer det väll? eftersom det ska vara mindre eller = 7 ? :)
Yngve skrev:Pröva!
Hur långt har Anna kvar till skolan då hon har cyklat i 7 minuter, dvs då x = 7?
Och tänker att värdemängden är 0<= y <= ...... (kanske 0,35 x 7? alltså 2,45?)
Pröva att svara på min fråga så kommer vi nog snabbare framåt:
Hur långt har Anna kvar till skolan då hon har cyklat i 7 minuter, dvs då x = 7?
Yngve skrev:Pröva att svara på min fråga så kommer vi nog snabbare framåt:
Hur långt har Anna kvar till skolan då hon har cyklat i 7 minuter, dvs då x = 7?
Hon har kvar 4,55 km
Ja. Hon är alltså inte ens halvvägs framme efter endast 7 minuter. Det betyder att x kan vara större än 7, eller hur?
Yngve skrev:Ja. Hon är alltså inte ens halvvägs framme efter endast 7 minuter. Det betyder att x kan vara större än 7, eller hur?
Nu är jag med! Jag kan bara ta 7/0,35 för att lösa ut x. Och då får jag 20. Alltså kommer def mängden bli 0<x<20 ?
Som jag sa tidigare: Pröva!
Vad händer när x = 20, hur långt har Anna då kvar till skolan?
Yngve skrev:Som jag sa tidigare: Pröva!
Vad händer när x = 20, hur långt har Anna då kvar till skolan?
7 - (20x0,35 = 7) = 0. Efter 20 minuter är hon framme
Bra. När Anna är framme så slutar hon cykla och blir därför inte större än så.
Därför gäller att definitionsmängden är .
Yngve skrev:Bra. När Anna är framme så slutar hon cykla och blir därför inte större än så.
Därför gäller att definitionsmängden är .
Värdemängden är max 7 va? för vägen kommer alltid vara 7 km till skolan. så då blir det 0<y<7
Yngve skrev:Bra. När Anna är framme så slutar hon cykla och blir därför inte större än så.
Därför gäller att definitionsmängden är .
Tack!
Naturaretyvärr1 skrev:
Värdemängden är max 7 va? för vägen kommer alltid vara 7 km till skolan. så då blir det 0<y<7
Ja, men det ska vara och inte eftersom både 0 och 7 är giltiga värden för .
Värdemängden ska alltså vara .
Yngve skrev:Naturaretyvärr1 skrev:Värdemängden är max 7 va? för vägen kommer alltid vara 7 km till skolan. så då blir det 0<y<7
Ja, men det ska vara och inte eftersom både 0 och 7 är giltiga värden för .
Värdemängden ska alltså vara .
Ok! Hur vet jag när jag ska ha <= eller < annars? I vilka tillfällen kan jag tex bara använda < ? skulle du kunna ge mig ett exempel? Då kanske det blir lättre att förstå. Tusen tack för all hjälp!
