Värdemängd för en funktion

Ditt gränsvärde när x går mot 0 är fel. f(x) har en asymptot vid x=0, dvs f(x) är inte definierad för x=0. 
Utred gränsvärde mot 0 från både höger och vänster. f(x) har även en sned asymptot y=x.

(Svaret för värdemängden är dock rätt)

Nej, det stämmer inte.  Då skulle fknen kunna anta alla värden utom 4.
Har du löst uppg  a) ?
Kolla grafen i en grafräknare, t ex https://www.desmos.com/calculator?lang=sv-SE

Ett alternativt sätt att fram värdemängden är att inse att värdemängden består av alla värden a sådana att ekvationen x + 4/x = a har en lösning som ligger i f:s definitionsmängd, som jag antar skall vara $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$.

Vi multiplicerar båda led av ekvationen med x och omformar.

x² - ax + 4 = 0

(x - a/2)² = (a² - 16)/4,

vilket bara har en (reell) lösning om a²  $\ge$ 16, vilket är detsamma som att $\left|a\right|\ge 4$.

Dvs V_f = $\left\{a\in D_f:\left|a\right|\ge 4\right\}$ = ($-\infty$, -4] $\cup$ [4, $\infty$).