värdemängd def.mängd (Matematik/Matte 4/Grafer och asymptoter)

Vet du vad "definitionsmängden" respektive "värdemängden" betyder?

Ja. Definitionsmängden är vilka x-värden funktionen kan anta och värdemängd är vilka y värden den funktionen kan anta. Grejen är att jag tyvärr glömt hur man kommer fram till detta?

saraaaajoh skrev :
Ja. Definitionsmängden är vilka x-värden funktionen kan anta och värdemängd är vilka y värden den funktionen kan anta. Grejen är att jag tyvärr glömt hur man kommer fram till detta?

Du tänker nog rätt men skriver lite fel.

Definitionsmängden är alla de tillåtna värdena på den oberoende variabeln x, dvs alla möjliga värden som variabeln x kan anta.

Värdemängden är alla de värden som funktionen kan anta.

Om du t.ex. tar funktionen f(x) = x - 3, finns det någon begränsning på vilka värden x kan ha?

Kan x vara 0? 10 000 000? -47? Pi?

Och finns det då någon begränsning på vilka värden f(x) kan få?

Så x kan vara alla dessa tal du skrivit? Är det samma sak med f(x) då?

Hej

Har du testat med några olika värden? Tänkt om Pi inte funkar, om det funkar försök och förklara varför de gör det eller om inte funkar förklara varför! Tänkt sedan allmänt finns det någon av de reella talen som x inte kan anta?

Samma sak gäller för f(x) är det något funktions värde som de inte kan "spotta ut"?

amandana skrev :
Så x kan vara alla dessa tal du skrivit?

Ja. Och många fler. Kan du komma på något tal som x inte kan vara?

Är det samma sak med f(x) då?

Vi besvarar frågan om definitionsmängd först.

Så det finns även tal som x inte kan vara? Isåfall vet jag inte vad det är för tal?

För många funktioner är alla x-värden OK, men för funktionen f(x) = 1/x finns det ett x-värde som är förbjudet. Vet du vilket?

saraaaajoh skrev :
Så det finns även tal som x inte kan vara? Isåfall vet jag inte vad det är för tal?

Det är nog tydligare om du gör b-uppgiften först.

Om funktionen är $g(x)=\sqrt{x}$ , finns det då något värde på x som inte funkar?

Smaragdalena skrev :
För många funktioner är alla x-värden OK, men för funktionen f(x) = 1/x finns det ett x-värde som är förbjudet. Vet du vilket?

Är väldigt osäker på svaret men kan det vara 0?

Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :
Så det finns även tal som x inte kan vara? Isåfall vet jag inte vad det är för tal?
Det är nog tydligare om du gör b-uppgiften först.
Om funktionen är $g(x)=\sqrt{x}$ , finns det då något värde på x som inte funkar?

Det är väl negativa tal gissar jag på?..

saraaaajoh skrev :
Smaragdalena skrev :
För många funktioner är alla x-värden OK, men för funktionen f(x) = 1/x finns det ett x-värde som är förbjudet. Vet du vilket?
Är väldigt osäker på svaret men kan det vara 0?

Ja det stämmer. Definitionsmängden är alla tal förutom 0. Det kan skrivas som $x\neq 0$

saraaaajoh skrev :
Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :
Så det finns även tal som x inte kan vara? Isåfall vet jag inte vad det är för tal?
Det är nog tydligare om du gör b-uppgiften först.
Om funktionen är $g(x)=\sqrt{x}$ , finns det då något värde på x som inte funkar?
Det är väl negativa tal gissar jag på?..

Ja det stämmer. Definitionsmängden är alla tal förutom de negativa talen. Det kan skrivas $x\geq 0$

Och för funktionen f(x) = x - 3, finms det då något tal x som inte funkar?

Yngve skrev :
Och för funktionen f(x) = x - 3, finms det då något tal x som inte funkar?

Hmm...jag skulle nog säga att det inte finns utan att alla tal funkar. Är det så eller hur ska det isåfall vara?

saraaaajoh skrev :
Yngve skrev :
Och för funktionen f(x) = x - 3, finms det då något tal x som inte funkar?
Hmm...jag skulle nog säga att det inte finns utan att alla tal funkar. Är det så eller hur ska det isåfall vara?

Det är rätt! Alla tal funkar. Definitionsmängden är alltså alla tal.

Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :
Yngve skrev :
Och för funktionen f(x) = x - 3, finms det då något tal x som inte funkar?
Hmm...jag skulle nog säga att det inte finns utan att alla tal funkar. Är det så eller hur ska det isåfall vara?
Det är rätt! Alla tal funkar. Definitionsmängden är alltså alla tal.

Vad bra. Tack så hemskt mycket för hjälpen! Har förstått nu! :)

saraaaajoh skrev :
Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :
Yngve skrev :
Och för funktionen f(x) = x - 3, finms det då något tal x som inte funkar?
Hmm...jag skulle nog säga att det inte finns utan att alla tal funkar. Är det så eller hur ska det isåfall vara?
Det är rätt! Alla tal funkar. Definitionsmängden är alltså alla tal.
Vad bra. Tack så hemskt mycket för hjälpen! Har förstått nu! :)

Bra. Behöver du hjälp även med värdemängderna?

Och välkommen till Pluggakuten!

Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :
Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :
Yngve skrev :
Och för funktionen f(x) = x - 3, finms det då något tal x som inte funkar?
Hmm...jag skulle nog säga att det inte finns utan att alla tal funkar. Är det så eller hur ska det isåfall vara?
Det är rätt! Alla tal funkar. Definitionsmängden är alltså alla tal.
Vad bra. Tack så hemskt mycket för hjälpen! Har förstått nu! :)
Bra. Behöver du hjälp även med värdemängderna?

Och välkommen till Pluggakuten!

Tack!
Ja juste, kan ta värdemängderna med. Då är det väl alla värden som funktionen kan anta?

saraaaajoh skrev :
Tack!
Ja juste, kan ta värdemängderna med. Då är det väl alla värden som funktionen kan anta?

Ja det stämmer. Finns det något lägsta och högsta värde som $g(x)=\sqrt{x}$ kan anta?

Och hur är det med f(x)?

Den är väl som definitionsmängden. Att den alltså ska va större eller lika med noll.

saraaaajoh skrev :
Den är väl som definitionsmängden. Att den alltså ska va större eller lika med noll.

Ja det stämmer. Men det är inte alltid så att definitionsmängden och värdemängden är samma.

Yngve skrev :
saraaaajoh skrev :
Den är väl som definitionsmängden. Att den alltså ska va större eller lika med noll.
Ja det stämmer. Men det är inte alltid så att definitionsmängden och värdemängden är samma.

Ja precis!