Värdemängd
Hej! Jag har en matteuppgift där man ska räkna ut värdemängden bla, frågan lyder såhär:
Av en 12 dm bred plåt bockar vi en öppen ränna med rektangulär tvärsnittsarea y dm2.
Ställ upp en formel för den funktion som beskriver arean y och ange funktionens definitionsmängd och värdemängd.
Mina svar:
Y=12x-2x^2
Definitionsmängden = 0<x<6
Men vad värdemängden blir får jag inte fram. Jag har fastnat helt och lite hjälp skulle vara behövligt..
Minsta möjliga y är nog trivialt. Största möjliga y kan man få fram om man använder egenskaper som en parabel, alltså andragradsfunktion, har. Var har en sådan sitt maximum? Rita funktionen y(x) i ett diagram.
Man kan använda derivering också, men jag antar att det kommer i Matte 3.
Laguna skrev:Minsta möjliga y är nog trivialt. Största möjliga y kan man få fram om man använder egenskaper som en parabel, alltså andragradsfunktion, har. Var har en sådan sitt maximum? Rita funktionen y(x) i ett diagram.
Man kan använda derivering också, men jag antar att det kommer i Matte 3.
om jag förstår dig rätt borde det innebär att 0<y<18 men det stämmer inte?
Kommer du ihåg att en andragradsfunktion har sitt största (eller minsta) värde å symmetrilinjen, d v s mitt emellan nollställena?
Smaragdalena skrev:Kommer du ihåg att en andragradsfunktion har sitt största (eller minsta) värde å symmetrilinjen, d v s mitt emellan nollställena?
jaaa... får det fortfarande till 18, tror inte att jag hänger med i ditt resonemang?
Jag får det också till 18, och WolframAlpha också. Varför tror du att det inte är 18?
Smaragdalena skrev:Jag får det också till 18, och WolframAlpha också. Varför tror du att det inte är 18?
det var matteboken som tjurade, men svaret är 18. tack för hjälpen!
