värdemängd
h(x)=−(sin(π∗((3x)/2)/2)+4
bästma värdemängd
kan nån hjälpa mig !
Notera att du kan använda att −1≤sin(x)≤1−1≤sin(x)≤1.
men förstår inte exakt hur man kommer fram till den
Tråd flyttad från Högskoleprov till Matte 4. /Smutstvätt, moderator
Sinusuttrycket, vilka värden kan de anta? Vilka värden antar då hela funktionen?
Smutstvätt skrev:Sinusuttrycket, vilka värden kan de anta? Vilka värden antar då hela funktionen?
Vi ska ni bestämma värdemängd för h. Definationsmängden för h är ℝ, dvs. de alla reella talen.
Så vi kan se att h(2)=+4,
h(3)=7/2
h(4)=+4
h(5)=7/2
h(6)=+4
och h(7)=7/2
Då ser vi att värdemängden är(+7/2,+4).
ssii skrev:Smutstvätt skrev:Sinusuttrycket, vilka värden kan de anta? Vilka värden antar då hela funktionen?
Vi ska ni bestämma värdemängd för h. Definationsmängden för h är ℝ, dvs. de alla reella talen.
Så vi kan se att h(2)=+4,
h(3)=7/2
h(4)=+4
h(5)=7/2
h(6)=+4
och h(7)=7/2
Då ser vi att värdemängden är(+7/2,+4).
Det saknas en högerparentes i ditt funktionsuttryck, ska det vara
h(x)=-sin(π∗((3x)/2)/2) + 4
eller
h(x)=-sin(π∗((3x)/2))/2 + 4?
------
Oavsett vilket så stämmer inte din analys riktigt. Det är inte alls säkert att de x-värden du valt ger vare sig det lägsta eller det högsta värdet på h(x).
Gör istället så här:
Funktionsuttrycket är av formen -sin(någonting) + 4.
Den första termen består alltså av en sinusfunktion, som antar alla värden mellan (och inklusive) -1 och +1.
Det betyder att
- det lägsta värde som h(x) kan anta är det då sinusfunktionen antar värdet +1 (eftersom -sin(någonting) då antar värdet -1).
- det högsta värde som h(x) kan anta är det då sinusfunktionen antar värdet -1 (eftersom -sin(någonting) då antar värdet +1).
Kommer du vidare då?
